a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có 

AD=BC

\(\widehat{HDA}=\widehat{KBC}\)

Do đó: ΔAHD=ΔCKB

Suy ra: AH=CK

Xét tứ giác AHCK có 

AH//CK

AH=CK

Do đó: AHCK là hình bình hành

a: Ta có: \(AM=MB=\frac{AB}{2}\)

\(DN=NC=\frac{DC}{2}\)

\(AD=BC=\frac{AB}{2}\)

mà AB=DC

nên AM=MB=DN=NC=AD=BC

Xét tứ giác AMND có

AM//ND

AM=ND

Do đó: AMND là hình bình hành

Hình bình hành AMND có AM=AD
nên AMND là hình thoi

b: Xét tứ giác MBND có

MB//ND

MB=ND

Do đó: MBND là hình bình hành

c: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)

MBND là hình bình hành

=>MN cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra AC,BD,MN đồng quy

a: Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có

AD=CB

\(\hat{ADE}=\hat{CBF}\) (hai góc so le trong, AD//BC)

Do đó: ΔAED=ΔCFB

=>AE=CF và DE=FB

Ta có: AE⊥BD

CF⊥BD

Do đó: AE//CF

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Ta có: AE//CF

=>AK//CH

Xét tứ giác AKCH có

AK//CH

AH//CK

Do đó: AKCH là hình bình hành

=>AC cắt KH tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1),(2) suy ra AC,KH,BD đồng quy

LOL

a: AE\(\perp\)BD

CF\(\perp\)BD

Do đó: AE//CF

Xét ΔAED vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có

AD=CB

\(\widehat{ADE}=\widehat{CBF}\)

Do đó: ΔAED=ΔCFB

=>AE=CF

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: AE//CF

E\(\in\)AH

F\(\in\)CK

Do đó: AH//CK

AB//CD

K\(\in\)AB

H\(\in\)CD

Do đó: AK//CH

Xét tứ giác AHCK có

AH//CK

AK//CH

Do đó: AHCK là hình bình hành

=>AC cắt HK tại trung điểm của mỗi đường(1)

ABCD là hình bình hành

=>AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC,HK,BD đồng quy

Mk đag cần gấp mn giúp mk vs

ai giúp mk vs mình câu b thôi]

cần câu c thôi giúp vs