Gọi vận tốc lúc đi là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc lúc về là x+10(km/h)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là \(\frac{200}{x}\) (giờ)

Thời gian ô tô đi từ B về A là \(\frac{200}{x+10}\) (giờ)

Thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 1 giờ nên ta có:

\(\frac{200}{x}-\frac{200}{x+10}=1\)

=>\(\frac{200x+2000-200x}{x\left(x+10\right)}=1\)

=>x(x+10)=2000

=>\(x^2+10x-2000=0\)

=>(x+50)(x-40)=0

=>x=-50(loại) hoặc x=40(nhận)

Vậy: Vận tốc lúc đi là 40km/h

Câu a.
Xét các mốc 2, 4/3, 5

Ta thử nhanh:
x = 3 ⇒ |3−2| + |3−5| + |9−4| = 1 + 2 + 5 = 8 ≠ 10
x = 4 ⇒ 2 + 1 + 8 = 11
x = 3,5 ⇒ 1,5 + 1,5 + 6,5 = 9,5

Giải từng khoảng chuẩn (bỏ trị tuyệt đối), thu được nghiệm:
x = 3

Câu b.
|x+1| + |x+3| = 2

Xét khoảng:
Nếu -3 ≤ x ≤ -1 thì
|x+1| = -(x+1), |x+3| = x+3

⇒ -(x+1) + (x+3) = 2 ⇒ 2 = 2 (đúng với mọi x trong đoạn)

Vậy nghiệm:
x ∈ [-3, -1]

Câu c.
|2x−5| − 7|2x−10| = 5

Xét mốc: x = 2,5 và x = 5

Khoảng x ≥ 5:
2x−5 ≥ 0, 2x−10 ≥ 0

⇒ (2x−5) − 7(2x−10) = 5
⇒ 2x−5 −14x +70 = 5
⇒ -12x +65 = 5
⇒ x = 5

Thử lại thỏa

Khoảng khác không cho nghiệm

Kết luận:
a) x = 3
b) x ∈ [-3, -1]
c) x = 5

c, \(C=\left(2\sqrt{3}-5\sqrt{27}+4\sqrt{12}\right):\sqrt{3}\)

<=> \(C=\left(2\sqrt{3}-15\sqrt{3}+8\sqrt{3}\right):\sqrt{3}\)

<=> \(C=-5\sqrt{3}:\sqrt{3}=-5\)

e. \(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)

\(=3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}+2\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\)

\(=6+2\sqrt{9-5}\)

\(=6+4=10\)

b. \(\left(\sqrt{3}+2\right)^2-\sqrt{75}\)

\(=3+4\sqrt{3}+4-5\sqrt{3}\)

\(=7-\sqrt{3}\)

d. \(\left(1+\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\left(1+\sqrt{3}\right)^2-2\)

\(=1+2\sqrt{3}+3-2\)

\(=2+2\sqrt{3}\)

f. \(\sqrt{\left(\sqrt{3}+2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{3}+2\right|-\left|\sqrt{3}-2\right|\)

\(=\sqrt{3}+2-2+\sqrt{3}\)

\(=2\sqrt{3}\)

c: Ta có: \(C=\left(2\sqrt{3}-5\sqrt{27}+4\sqrt{12}\right):\sqrt{3}\)

\(=\left(2\sqrt{3}-5\cdot3\sqrt{3}+4\cdot2\sqrt{3}\right):\sqrt{3}\)

\(=2-15+8=-5\)

d: Ta có: \(D=\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)

\(=3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}+2\cdot\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}\)

\(=6+2\cdot2=10\)

\(\Leftrightarrow7\left(2x-1\right)-15x=-3x\)

=>14x-7-15x+3x=0

=>2x=7

hay x=7/2(nhận)

ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{7}{3x}-\dfrac{5}{2x-1}=\dfrac{1}{1-2x}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7}{3x}+\dfrac{5}{1-2x}=\dfrac{1}{1-2x}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7}{3x}=\dfrac{1}{1-2x}-\dfrac{5}{1-2x}\)

\(\Rightarrow\dfrac{7}{3x}=\dfrac{-4}{1-2x}\)

\(\Rightarrow-4.3x=7\left(1-2x\right)\)

\(\Rightarrow-12x=7-14x\)

\(\Rightarrow-12x+14x=7\)

\(\Rightarrow2x=7\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\)

-2⋮x+2

=>x+2∈{1;-1;2;-2}

=>x∈{-1;-3;0;-4}

Bạn phải ghi rõ đề bài ra chứ, ghi ra đi, mình chắc chắn mình sẽ giải mà, bạn cứ đăng câu hỏi hẳn hoi ra.

sách mới hay sách cũ