Cho a^2+b^2tat ca/c^2+d^2 =ab/cd
va a,b,c,d khac 0
cm a/b=c/d hoac a/b=d/c
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
=>\(cd\left(a^2+b^2\right)=ab\left(c^2+d^2\right)\)
=>\(a^2cd+b^2cd-abc^2-abd^2=0\)
=>\(ac\left(ad-bc\right)+bd\left(bc-ad\right)=0\)
=>(ac-bd)(ad-bc)=0
TH1: ac-bd=0
=>ac=bd
=>\(\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\)
TH2: ad-bc=0
=>ad=bc
=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)