b.Gọi số cần tìm là a.

Ta có: a : 3 dư 1 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 3

          a : 5 dư 3 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 5            và a là nhỏ nhất

          a : 7 dư 5 \(\Rightarrow\) a + 2 \(⋮\) 7

\(\Rightarrow\) a + 2 \(\in\) BCNN( 3, 5, 7 ).

\(\Rightarrow\) BCNN( 3, 5, 7 ) = 3.5.7 = 105.

\(\Rightarrow\) a + 2 = 105 

\(\Rightarrow\) a = 103

Vì \(a\) chia cho \(30\) dư \(3\) nên \(a-3\) chia hết cho \(30\).

Vì \(a\) chia cho \(16\) dư \(5\) nên \(a-5\) chia hết cho \(16\).

Ta có:

\(a=30k+3\)

\(a=16m+5\)

Thử các số dạng \(30k+3\), ta được \(33;63;93;123;153;183;213\).

Trong đó \(213\) chia cho \(16\) dư \(5\).

Vậy \(a\) chia cho \(240\) dư \(213\).

Vì \(a\) chia cho \(33\) dư \(2\) nên \(a-2\) chia hết cho \(33\).

Vì \(a\) chia cho \(12\) dư \(5\) nên \(a-5\) chia hết cho \(12\).

Ta có:

\(a=33k+2\)

Thử các số dạng \(33k+2\), ta được \(2;35;68;101;134\).

Trong đó \(101\) chia cho \(12\) dư \(5\).

Vậy \(a\) chia cho \(132\) dư \(101\).

có trả lời ko v

chia cho mấy vậy

1.Gọi số tự nhiên cần tìm là A

Chia cho số 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 (p thuộc N)

Tương tự: Chia cho số 31 dư 28 nghĩa là: 31q + 28 (q thuộc N)

Nên 29p + 5 = 31q + 28 => 29 (p - q) = 2q + 23

Ta thấy : 2q + 23 là số lẻ => 29 (p - q) cũng là số lẻ => p - q = 1

Theo giả thiết A nhỏ nhất nên => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)

                                                   => 2q = 29(p - q) - 23 nhỏ nhất

                                                   => p- q nhỏ nhất

Do đó p - q = 1 => 2q = 29 -23 = 6

                            => q = 3

Vậy số cần tìm A là : 31q + 28 = 31 x 3 + 28 = 121

2. Số đó phải lớn hơn 10. Ta có:

129 : x = b =>x.b + 10 = 129 (b là thương) => x = (129 - 10) : b = 129 : b

61 : x = c dư 10 => x.c + 10 = 61 (c là thương) => x = 51 : c

x = 119 : b = 51 : c

119 chỉ chia hết cho 7 và 17 (ngoài 1 và 119) : 119 : 17 = 7

51 chỉ chia hết cho 3 và 17 (ngoài 1 và 51) : 51 : 3 = 17

Mà số đó lớn hơn 10 nên x = 17

Vậy x = 17