Tìm a để đa thức x^4 + 6x^3 + 7x^2 - 6x + a chia hết cho đa thức x^2 +3x-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
28 tháng 10 2021
x^4+6x^3+7x^2-6x+a=x^4+2.3x.x^2+9x^2-6x-2x^2+a
=(x^2+3x)^2-2(3x+x^2)+a=(3x+x^2)(x^2+3x-2)+a
vậy a=3(3x+x^2)
tôi chịu, sai thì... T.T
TD
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 9
\(f\left(x\right)=6x^4-7x^3+a\cdot x^2+3x+2\)
\(=6x^4-6x^3+6b\cdot x^2-x^3+x^2-bx+\left(a-6b-1\right)x^2\) -(a-6b-1)x+(ab-6b^2-b)+(b+a-6b-1+3)x-ab+6b^2+b+2
=(x^2-x+b)\(\left(6x^2-x+a-6b-1\right)\) +(a-5b+2)x-ab+6b^2+b+2
Để f(x)⋮\(f_2\left(x\right)\) thì a-5b +2=0 và \(ab-6b^2+b+2=0\)
=>a=5b-2 và b(5b-2)-\(6b^2+b+2=0\)
=>\(5b^2-2b-6b^2+b+2=0\)
=>\(-b^2-b+2=0\) và a=5b-2
=>b^2+b-2=0 và a=5b-2
=>(b+2)(b-1)=0 và a=5b-2
TH1: b+2=0
=>b=-2
a=5b-2=5*(-2)-2=-10-2=-12
TH2: b-1=0
=>b=1
a=5b-2=5-2=3
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 11 2022
a: =>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+m-2 chia hết cho 3x-1
=>m-2=0
=>m=2
b: =>\(x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2+3x-1-6x+a+1⋮x^2+3x-1\)
=>-6x+a+1=0
=>6x=a+1
=>x=(a+1)/6
PN
0
Ta có: \(x^4+6x^3+7x^2-6x+a\)
\(=x^4+3x^3-x^2+3x^2+9x^2-3x-x^2-3x+1+a-1\)
\(=\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x-1\right)+a-1\)
=>Để \(x^4+6x^3+7x^2-6x+a\) ⋮\(x^2+3x-1\) thì a-1=0
=>a=1