ĐKXĐ: \(x\ge1\)

\(\sqrt{x-1-4\sqrt{x-1}+4}+\sqrt{x-1-6\sqrt{x-1}+9}=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-2\right)^2}+\sqrt{\left(3-\sqrt{x-1}\right)^2}=0\)

\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|=0\)

Do \(\left|\sqrt{x-1}-2\right|+\left|3-\sqrt{x-1}\right|\ge\left|\sqrt{x-1}-2+3-\sqrt{x-1}\right|=1>0\) với mọi x thuộc TXĐ

\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho vô nghiệm

a) \(\Rightarrow\left|\dfrac{3}{4}+x\right|=0\Rightarrow\dfrac{3}{4}+x=0\Rightarrow x=-\dfrac{3}{4}\)

b) \(\Rightarrow x+0,4=\dfrac{4}{9}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow x=\dfrac{2}{3}-0,4=\dfrac{4}{15}\)

2:

a: |x-2021|=x-2021

=>x-2021>=0

=>x>=2021

b: 5^x+5^x+2=650

=>5^x+5^x*25=650

=>5^x*26=650

=>5^x=25

=>x=2

c: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{2x+3y-2-6}{2\cdot2+3\cdot3}=2\)

=>x-1=4 và y-2=6

=>x=5 và y=8

5:

a: Xét tứ giác ABKC có

M là trung điểm chung của AK và BC

=>ABKC là hình bình hành

=>góc ABK=180 độ-góc CAB=80 độ

b: ABKC là hình bình hành

=>góc ABK=góc ACK

góc DAE=360 độ-góc CAB-góc BAD-góc CAE

=180 độ-góc CAB=góc ACK

Xét ΔABK và ΔDAE có

AB=DA

góc ABK=góc DAE

BK=AE

=>ΔABK=ΔDAE

6: Qua C, kẻ tia CM nằm giữa hai tia CA và CD sao cho CM//DE//AB

CM//DE

=>\(\hat{MCD}=\hat{CDE}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{MCD}=60^0\)

Ta có: tia CM nằm giữa hai tia CA và CD

=>\(\hat{ACM}+\hat{DCM}=\hat{ACD}\)

=>\(\hat{ACM}=110^0-60^0=50^0\)

Ta có: CM//AB

=>\(\hat{BAC}=\hat{ACM}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{BAC}=50^0\)

BÀi 5:

Qua B, kẻ tia BM nằm giữa hai tia BA và BC sao cho BM//Ax

BM//Ax

=>\(\hat{xAB}+\hat{ABM}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{ABM}=180^0-120^0=60^0\)

Ta có: tia BM nằm giữa hai tia BA và BC

=>\(\hat{ABM}+\hat{CBM}=\hat{ABC}\)

=>\(\hat{CBM}=140^0-60^0=80^0\)

Ta có: \(\hat{CBM}+\hat{BCy}=80^0+100^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên BM//Cy

mà BM//Ax

nên Ax//Cy

c. \(\left|\dfrac{8}{4}-\left|x-\dfrac{1}{4}\right|\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{8}{4}-x+\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{8}{4}+x-\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{9}{4}-x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{7}{4}+x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{4}+x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\-\dfrac{7}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\) 

Ở nơi x=9/4-1/2 là x-9/4-1/2 nha

a. -1,5 + 2x = 2,5

<=> 2x = 2,5 + 1,5

<=> 2x = 4

<=> x = 2

b. \(\dfrac{3}{2}\left(x+5\right)-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{15}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{9x}{6}+\dfrac{45}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{6}\)

<=> 9x + 45 - 3 = 8

<=> 9x = 8 + 3 - 45

<=> 9x = -34

<=> x = \(\dfrac{-34}{9}\)

a: Ta có: \(\sin^2a+cos^2a=1\)

=>\(cos^2a=1-0,6^2=0,64=0,8^2\)

=>cosa=0,8

\(\tan a=\frac{\sin a}{cosa}=\frac{0.6}{0.8}=\frac34\)

\(\cot a=\frac{1}{\tan a}=1:\frac34=\frac43\)

\(\sin\left(90^0-a\right)=cosa=0,8\)

\(cos\left(90^0-a\right)=\sin a=0,6\)

b: \(\sin^2a+cos^2a=1\)

=>\(sin^2a=1-\left(\frac{1}{\sqrt5}\right)^2=1-\frac15=\frac45\)

=>\(\sin a=\frac{2}{\sqrt5}\)

tan a=\(\frac{\sin a}{cosa}=\frac{2}{\sqrt5}:\frac{1}{\sqrt5}=2\)

cot a=1/tana=1/2

\(\tan\left(90^0-a\right)=\cot a=\frac12\)

\(\cot\left(90^0-a\right)=\tan a=2\)

a: Để (d) cắt (d') thì \(\frac{1}{m}<>-m\)

=>\(-m^2<>1\)

=>\(m^2<>-1\) (luôn đúng)

=>(d) luôn cắt (d')

cho mik hỏi bn là cồng vòng là j vậy?