B: “∃ x ∈ Q : x2 = 2”.

B− : “∀ x ∈ Q : x2 ≠ 2”

B− đúng.

Lưu ý: √2 là số vô tỷ.

Lời giải:

Mệnh đề sai, do với $x=0\in\mathbb{R}$ thì $x^2=0$

Mệnh đề phủ định:

$\overline{A}: \exists x\in\mathbb{R}, x^2\leq 0$

a: Mệnh đề này đúng

b: Mệnh đề này đúng

c: Mệnh đề này đúng

Mệnh đề “√2 là số hữu tỉ’’ sai vì √2 là số vô tỉ

Mệnh đề phủ định: "√2 không phải là một số hữu tỉ"

Mệnh đề π < 3, 15 đúng vì π = 3,141592654…

Mệnh đề phủ định: "π ≥ 3, 15"

Mệnh đề ‘’|–125| ≤ 0’’ sai vì |–125| = 125 > 0

Mệnh đề phủ định: "|–125| > 0"

+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề P là \(\overline P \): “5,15 không phải là một số hữu tỉ”

Mệnh đề P đúng, \(\overline P \) sai vì \(5,15 = \frac{{103}}{{20}} \in \mathbb{Q}\), là một số hữu tỉ.

+) Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q là \(\overline Q \): “2 023 không phải là số chẵn” (hoặc “2 023 là số lẻ”)

Mệnh đề Q sai, \(\overline Q \) đúng vì 2 023 có chữ số tận cùng là \(3 \ne \left\{ {0;2;4;6;8} \right\}\), đo đó 2 023 không phải là số chẵn.

P: đúng

phủ định: "5,15 không phải số hữu tỉ"

Q: sai

Phủ định: "1023 không phải số chẵn"

∀ x ∈ R: x.x = 1. Mệnh đề đúng

∀ n ∈ Z: n ≤ n 2 . Mệnh đề đúng

C: “∀ x ∈ R : x < x + 1”.

C− : “∃ x ∈ R: x ≥ x + 1”.

C− sai vì x + 1 luôn lớn hơn x.