Tìm số tự nhiên x và y, với x<y<10 biết : 1/x+1/x=8/15
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,12⋮x-1\)
\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm12\right\}\)
Ta lập bảng xét giá trị
x - 1 1 -1 2 -2 3 -3 4 -4 12 -12
x 2 0 3 -1 4 -2 5 -3 13 -11
\(c,x+15⋮x+3\)
\(x+3+12⋮x+3\)
\(12⋮x+3\)
Tự lập bảng , lười ~~~
\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)
Ta lập bảng
| x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y-1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 2 | -4 |
| y | 4 | -2 | 2 | 0 |
i, Theo bài ra ta có : ( olm thiếu dấu và == nên trình bày kiủ nài )
\(x⋮10,x⋮12,x⋮15\)và \(100< x< 150\)
Gợi ý : Phân tích thừa số nguyên tố r xét ''BC'' ( chắc là BC )
:>> Hc tốt
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{8}{15}\)
=>\(\frac{x+y}{xy}=\frac{8}{15}\)
=>8xy=15(x+y)
=>8xy=15x+15y
=>8xy-15x-15y=0
=>x(8y-15)-15y=0
=>8x(y-15/8)-15y+225/8=225/8
=>\(\left(8x-15\right)\left(y-\frac{15}{8}\right)=\frac{225}{8}\)
=>(8x-15)(8y-15)=225
=>(8x-15;8y-15)∈{(1;225);(225;1);(3;75);(75;3);(5;45);(45;5);(9;25);(25;9);(15;15)}
=>(8x;8y)∈{(16;240);(240;16);(18;90);(90;18);(20;60);(60;20);(24;40);(40;24);(30;30)}
mà 8x⋮8 và 8y⋮8
nên (8x;8y)∈{(16;240);(240;16);(24;40);(40;24)}
=>(x;y)∈{(2;30);(30;2);(3;5);(5;3)}
mà x<y<10
nên x=3; y=5
Ta có : \(x=5x',y=5y'\)trong đó a' và b' là hai số nguyên tố cùng nhau
\(x+y=12\Rightarrow5\left(x'+y'\right)=12\Rightarrow x'+y'=12:5=2,4\)
Giả sử \(x'\ge y'\)thì x' = 2,3,y' = 1 hoặc x' = -2,6 , y = 5 => x = \(5\cdot2,3=11,5\)
Không thỏa mãn điều kiện vì 12 không chia hết cho 5
Ta có : \(x=8x',y=8y'\)(như trên)
Có \(x+y=32\Rightarrow8\left(x'+y'\right)=32\Rightarrow x'+y'=4\)
Giả sử \(x'\ge y'\)thì x' = 3 , y' = 1 hoặc x' = 1,y' = 3 => \(x=8\cdot3=24,y=8\cdot1=8\)hoặc \(x=8\cdot1=8,y=8\cdot3=24\)
Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(24,8\right);\left(8,24\right)\right\}\)
Đặt x=50a, y=50b ( a>b vả UCLN(a,b)=1)
Ta có x+y=50a+50b=300 suy ra a+b=6
Vì a>b và a,b nguyên tố cùng nhau nên ta chọn được a=5 và b=1 suy ra x=250 và y=50
Chúc bạn học tốt!
Các bạn giải đầy đủ , phân tích. Mình sẽ k cho nhưng bạn trả lời đúng và nhanh nhất.
MÌNH CẦN GẤP VÀO SÁNG MAI. AI TRẢ LỜI ĐÚNG VÀ NHANH NHẤT MÌNH CHO THÍCH
a: Vì y là số nguyên tố
mà y là ước của 28
nên y=2
=>x=14
b: Theo đề, ta có: x=BCNN(36;90)
hay x=180