a, \(\left(x-3\right)\left(x^2+x-20\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)\ge0\)

+) \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\); \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\); \(x+5=0\Leftrightarrow x=-5\)

+) Lập trục xét dấu f(x) (Bạn tự kẻ trục nha)

\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = \(\left[-5;3\right]\cup\) [4; \(+\infty\))

b, \(\dfrac{x^2-4x-5}{2x+4}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+1\right)}{2x+4}\ge0\)

+) \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\); \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\); \(2x+4=0\Leftrightarrow x=-2\)

+) Lập trục xét dấu f(x) 

\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = (-2; -1] \(\cup\) [5; \(+\infty\))

c, \(\dfrac{-1}{x^2-6x+8}\le1\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{\left(x-3\right)^2}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\ge0\)

+) \(x-3=0\Leftrightarrow x=3\); \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\); \(x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

+) Lập trục xét dấu f(x)

\(\Rightarrow\) Bpt có tập nghiệm S = (\(-\infty\); 2) \(\cup\) (4; \(+\infty\))

Chúc bn học tốt!

TK

Phương trình  ⇔ x 2 - 6 x + 9 = 0

⇔ ( x - 3 ) 2 = 0

⇔ x = 3

Vậy phương trình có nghiệm x = 3

ĐKXĐ: \(17-x^2\ge0\)

=>\(x^2\le17\)

=>\(-\sqrt{17}\le x\le\sqrt{17}\)

Ta có: \(\left(x^2-6x\right)\cdot\sqrt{17-x^2}=x^2-6x\)

=>\(\left(x^2-6x\right)\left(\sqrt{17-x^2}-1\right)=0\)

TH1: \(x^2-6x=0\)

=>x(x-6)=0

=>x=0(nhận) hoặc x=6(loại)

TH2: \(\sqrt{17-x^2}-1=0\)

=>\(\sqrt{17-x^2}=1\)

=>\(17-x^2=1\)

=>\(x^2=16\)

=>x=4(nhận) hoặc x=-4(nhận)

Do đó: Phương trình có 3 nghiệm phân biệt

\(|x-6|=-5x+9\)

Xét \(x\ge6\)thì \(pt< =>x-6=-5x+9\)

\(< =>x-6+5x-9=0\)

\(< =>6x-15=0\)

\(< =>x=\frac{15}{6}\)(ktm)

Xét \(x< 6\)thì \(pt< =>x-6=5x-9\)

\(< =>4x-9+6=0\)

\(< =>4x-3=0< =>x=\frac{3}{4}\)(tm)

Vậy ...

\(\Delta=\left(-6\right)^2-4\left(m-3\right)\)

=36-4m+12

=-4m+48

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì -4m+48>0

=>-4m>-48

=>m<12

Theo Vi-et, ta có: \(\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=6\\ x_1x_2=\frac{c}{a}=m-3\end{cases}\)

\(x_2^2-6x_2+m-3=0\)

=>\(x_2^2-5x_2+m-5-x_2+2=0\)

=>\(x_2^2-5x_2+m-5=x_2-2\)

\(\left(x_1-2\right)\left(x_2^2-5x_2+m-5\right)=-6\)

=>\(\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)=-6\)

=>\(x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4=-6\)

=>m-3-2*6+4=-6

=>m+1-12=-6

=>m-11=-6

=>m=5(nhận)

Điều kiện:  x 2 - 6 x + 6 ≥ 0 ⇔ x ≤ 3 − 3 x ≥ 3 + 3

Đặt: x 2 − 6 x + 6 = t t ≥ 0

Khi đó, phương trình trở thành: ⇔ t 2 + 3 = 4 t ⇔ t 2 - 4 t + 3 = 0 ⇔ t = 1    ( t m ) t = 3    ( t m )

Vậy phương trình có 4  nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

x=1,088562172

tích đi mik giai rõ cho

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+3\right)\left(x^2-5x+7\right)=0\)

\(2x^2-6x-3=0\)

\(\Delta'=\left(-3\right)^2+3.2=15>0\)

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Theo hệ thức viét ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1.x_2=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(B=3x_1x_2-x_1^2-x_2^2=-\left(x_1+x_2\right)^2+5x_1x_2=-9+5.\left(-\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{135}{2}\)

Vậy \(B=-\dfrac{135}{2}\) với hai nghiệm phân biệt thỏa mãn.