Kẻ BH ⊥ DC tại H. Chú ý diện tích ABCD bằng tổng diện tích của ABHD và BHC

AB//CD

=>\(\hat{ABC}+\hat{BCD}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{ABC}=180^0-40^0=140^0\)

Gọi O là giao điểm của BC và AD

Xét ΔODC có AB//DC

nên \(\frac{AB}{DC}=\frac{OA}{OD}\)

=>\(\frac{OA}{OD}=\frac48=\frac12\)

=>A là trung điểm của OD

=>OA=AD

=>OA=3(cm)

ΔOAB vuông tại A

=>\(OA^2+AB^2=OB^2\)

=>\(OB^2=3^2+4^2=9+16=25=5^2\)

=>OB=5(cm)

Xét ΔODC có

A là trung điểm của OD

AB//CD

Do đó: B là trung điểm của OC

=>OB=BC

=>BC=5(cm)

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot\left(AB+CD\right)\cdot AD\)

\(=\frac12\cdot3\cdot\left(4+8\right)=\frac32\cdot12=18\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

hay ABCD là hình thang vuông tại A, D

Kẻ BE ⊥ DC tại E

Tứ giác ABED có ba góc vuông A ^ = D ^ = 90 0 nên ABED là hình chữ nhật

Suy ra DE = AB = 4cm; BE = AD = 3cm

Xét tam giác BEC vuông tại E có:

Do đó S_ABCD = A B + C D . A D 2 = 4 + 4 + 3. cot 40 o .3 2 = 17 , 36 c m 2

Đáp án cần chọn là: A

kẻ đường cao BH

xét tứ giác ABHD có góc A=góc D=góc H=90 độ

=> ABHD là hình chữ nhật

=> S ABHD=AB.AD=4.3=12 cm vuông

xét tam giác vuông BHC có tanC=BH/HC =>HC=BH/tanC=3/tan\(40^0\)=3.6 cm

=> S BHC=1/2.BH. HC=1/2.3.3,6=5,4 cm vuông

=> S ABCD= S ABHC+S BHC=12+5,4=17,4 cm vuông

vẽ hình họ mình vs

• 7.cho hinh ve ben 2cm 2cm 3cm 5 cm 
•  

1.

\(A+B+C=180^0\Rightarrow A=180^0-\left(B+C\right)=70^0\)

Kẻ đường cao BD

Trong tam giác vuông ABD:

\(cotA=\dfrac{AD}{BD}\Rightarrow AD=BD.cotA\)

Trong tam giác vuông BCD:

\(cotC=\dfrac{CD}{BD}\Rightarrow CD=BD.cotC\)

\(\Rightarrow AD+CD=BD.cotA+BD.cotC\)

\(\Rightarrow AC=BD.\left(cotA+cotC\right)\)

\(\Rightarrow BD=\dfrac{AC}{cotA+cotC}\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}BD.AC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{AC^2}{cotA+cotC}=\dfrac{35^2}{2\left(cot70^0+cot50^0\right)}\approx509,1\left(cm^2\right)\)

Hình vẽ bài 1:

tớ giải bài kia rồi đó nếu co sai đừng chửi mjk nha

kẻ đường cao BH

xét tứ giác ABHD có góc A=góc D=góc H=90 độ

=> ABHD là hình chữ nhật

=> S ABHD=AB.AD=4.3=12 cm vuông

xét tam giác vuông BHC có tanC=BH/HC =>HC=BH/tanC=3/tan400=3.6 cm

=> S BHC=1/2.BH. HC=1/2.3.3,6=5,4 cm vuông

=> S ABCD= S ABHC+S BHC=12+5,4=17,4 cm vuông

a: TA có: AG⊥CD

BF⊥CD

Do đó: AG//BF

Xét tứ giác ABFG có

AB//FG

AG//BF

Do đó; ABFG là hình bình hành

Hình bình hành ABFG có \(\hat{AGF}=90^0\)

nên ABFG là hình chữ nhật

b: Xét ΔAGD vuông tại H và ΔBFC vuông tại F có

AD=BC

\(\hat{ADG}=\hat{BCF}\)

Do đó: ΔAGD=ΔBFC

=>DG=CF

c: Xét ΔAGD vuông tại H và ΔAGE vuông tại G có

AG chung

GD=GE

Do đó: ΔAGD=ΔAGE

=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A

=>\(\hat{AED}=\hat{ADE}\)

=>\(\hat{AED}=\hat{BCD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên AE//BC

Xét tứ giác ABCE có

AB//CE

AE//BC

Do đó; ABCE là hình bình hành