|x|+|y|=2

=>

*)|x|=0;|y|=2

nên x=0;y=2 hoặc y=-2

*)|x|=1;|y|=1

nên x=y=1 hoặc x=y=-1

*)|x|=2;|y|=0

nên x=2 hoặc x=-2;y=0

.

a: |x|-|y|=60

=>6|y|-|y|=60

=>5|y|=60

=>|y|=12

=>y=12 hoặc y=-12

y=12

=>\(x=6y=6\cdot12=72\)

y=-12

=>\(x=6y=6\cdot\left(-12\right)=-72\)

b: |x|+|y|<2

mà |x|+|y|>=0 và x,y nguyên

nên |x|+|y|∈{0;1}

=>(|x|;|y|)∈{(0;1);(0;0);(1;0)}

=>(x;y)∈{(0;0);(0;1);(0;-1);(1;0);(-1;0)}

d: xy+5x-7y=35

=>x(y+5)-7y-35=0

=>(x-7)(y+5)=0

=>x=7 và y=-5

e: xy+2x-3y=9

=>x(y+2)-3y-6=3

=>(x-3)(y+2)=3

=>(x-3;y+2)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}

=>(x;y)∈{(4;1);(6;-1);(2;-5);(0;-3)}

f: xy-2x+5y-12=0

=>x(y-2)+5y-10=2

=>(x+5)(y-2)=2

=>(x+5;y-2)∈{(1;2);(2;1);(-1;-2);(-2;-1)}

=>(x;y)∈{(-4;4);(-3;3);(-6;0);(-7;1)}

Áp dụng bđt \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\):

\(\left|x+2\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y+2\right|=\left|4+2\right|=6\)

Dấu đẳng thức xảy ra khi \(y\left(x+2\right)>0\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}y>0\\x+2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y>0\\x>-2\\x+y=4\end{cases}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}y< 0\\x+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y< 0\\x< -2\\x+y=4\end{cases}}\)(loại vì khi đó x + y < 0)

Vậy \(\hept{\begin{cases}y>0\\x>-2\\x+y=4\end{cases}}\)

2^y+3=x²

Với y=0 suy ra 2⁰+3=x² suy ra 4 = x²

suy ra x=2 ( vì x thuộc N)

Với y>0 suy ra VP = 2^y+3 luôn là số lẻ

nên 2^y+3 khác x² 

vậy y=0,x=2

thưa cô có thể cho em biết VP là gì ko ạ?