2¹⁰⁰=(2²⁰)⁵=(...76)⁵=(...76)

7^1991=7^1991.7^3=(74)^497.343=(...01)^497.343=(....01).343=....43

5^1992=(5^4)^498=625^498=0625^498=(...0625)

Chu so tan cung cua so 2^100 la 4, chu so tan cung cua 7^1991 la 7

Mk làm bằng  mẹo đó nha!

a)2^100=...6

  7^1991=...3

5^1992=(5^4)^498=625^498=0625^498=(.....0625)

vậy bốn chữ số tận cùng của 5^1992 là 0625

ta có:5^8=390625

số có tận cùng là 0625 thì nâng lên bất cứ số nào cũng có tận cùng là 0625

ok 

a: 9 có tận cùng là 9; 1991 là số lẻ

=>\(9^{1991}\) có chữ số tận cùng là 9

b: 35:4=8 dư 3

=>\(23^{35}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(23^3\)

mà \(23^3=\ldots7\) có chữ số tận cùng là 7

nên \(23^{35}\) có chữ số tận cùng là 7

c: 30:4=7 dư 2

=>\(74^{30}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(74^2\)

mà \(74^2=\ldots6\) có chữ số tận cùng là 6

nên \(74^{30}\) có chữ số tận cùng là 6

d: 4n-1=4n-4+3=4(n-1)+3

=>4n-1 chia 4 dư 3

=>\(7^{4n-1}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(7^3\)

mà \(7^3=343\) có chữ số tận cùng là 3

nên \(7^{4n-1}\) có chữ số tận cùng là 3

=>\(7^{4n-1}-1\) có chữ số tận cùng là 2

a, Dễ thấy 31 có chữ số tận cùng là 1, nên theo tính chất 1 thì  31 2  có chữ số tận cùng là 1.

Vậy  31 2 có chữ số tận cùng là 1

b, Ta có: 9 = 4.2 + 1

Suy ra: 582 9 = 582 4 . 2 + 1 = 582 4 . 2 . 582 .

Do 582 có chữ số tận cùng là 2, theo tính chất 4 thì 582 4 . 2 sẽ có chữ số tận cùng là 6 nên 582 9 = 582 4 . 2 . 582  có chữ số tận cùng là 2.

Vậy  582 9 có chữ số tận cùng là 2

c, Ta có : 2018 = 4.504+2.

Suy ra : 2 2018 = 2 4 . 504 + 2 = 2 4 . 504 . 2 2 = 2 4 . 504 . 4

Theo tính chất 4 thì 2 4 . 504 có chữ số tận cùng là 6 nên 2 2018 = 2 4 . 504 . 4  có chữ số tận cùng là 4.

Vậy  2 2018  có chữ số tận cùng là 4

d, Ta có : 1999 = 4.499+3.

Suy ra :   7 1999 = 7 4 . 499 + 3 .

Theo tính chất 7 thì  7 1999 = 7 4 . 499 + 3  sẽ có chữ số tận cùng là 3

Vậy  7 1999  có chữ số tận cùng là 3