1. A

2. C

3. B

4. A

1) A

2) C

3) B

4) A

a: Xét tứ giác ADHE có 

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

\(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-2022=\left(a+b\right)^3-2022=\left(2021-2020\right)^3-2022=1-2022=-2021\)

đi ngủ đi iem à, trễ gòi :v

Bài 1:

a: Ta có: \(\hat{tAB}=\hat{D}\left(=50^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên AB//CD

=>ABCD là hình thang

b: Ta có: \(\hat{P}+\hat{N}=120^0+60^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên PQ//MN

=>MNPQ là hình thang

Bài 2:

AB//CD

=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{C}+\hat{C}=180^0\)

=>\(3\cdot\hat{C}=180^0\)

=>\(\hat{C}=\frac{180^0}{3}=60^0\)

=>\(\hat{B}=2\cdot60^0=120^0\)

AB//CD

=>\(\hat{A}+\hat{D}=180^0\)

=>\(\hat{D}+40^0+\hat{D}=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{D}=180^0-40^0=140^0\)

=>\(\hat{D}=70^0\)

=>\(\hat{A}=70^0+40^0=110^0\)

Bài 3:

a: AB//CD

=>\(\hat{IAB}=\hat{ADC}\) (hai góc đồng vị) và \(\hat{IBA}=\hat{BCD}\) (hai góc đồng vị)

mà \(\hat{ADC}=\hat{BCD}\) (ABCD là hình thang cân)

nên \(\hat{IAB}=\hat{IBA}\)

=>IA=IB

=>ΔIAB cân tại I

b:

ID=IA+AD

IC=IB+BC

mà IA=IB và AD=BC

nên ID=IC

Xét ΔIBD và ΔIAC có

IB=IA

ID=IC

BD=AC

Do đó: ΔIBD=ΔIAC

c: Xét ΔABD và ΔBAC có

AB chung

BD=AC

AD=BC

Do đó: ΔABD=ΔBAC

=>\(\hat{ABD}=\hat{BAC}\)

=>\(\hat{KAB}=\hat{KBA}\)

=>KA=KB

KA+KC=AC

KB+KD=BD

mà KA=KB và AC=BD

nên KC=KD

Xét ΔKAD và ΔKBC có

KA=KB

KD=KC

AD=BC

Do đó: ΔKAD=ΔKBC

a) Ta có: \(x^2-3=0\)

nên \(x^2=3\)

hay \(x\in\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)

b) Ta có: \(4x^2-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(\left(x+2\right)^2-\left(x-2\right)^2=5\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x^2+4x-4=5\)

\(\Leftrightarrow8x=5\)

hay \(x=\dfrac{5}{8}\)

d) Ta có: \(\left(x+2\right)^3-x^3+6x^2=7\)

\(\Leftrightarrow x^3+6x^2+12x+8-x^3+6x^2-7=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2+12x+1=0\)

\(\Delta=12^2-4\cdot12\cdot1=144-48=96\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-12-4\sqrt{6}}{24}=\dfrac{-3-\sqrt{6}}{6}\\x_2=\dfrac{-12+4\sqrt{6}}{24}=\dfrac{-3+\sqrt{6}}{6}\end{matrix}\right.\)

e) Ta có: \(\left(x-2\right)^2-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-x^2+1=7\)

\(\Leftrightarrow-4x=2\)

hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Bài 3:

a: Xét tứ giác ADHE có

\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)

Do đó: ADHE là hình chữ nhật

lm hết cho mik vs câu a,b,c kẻ hình nữa 

18 D

23 C

24 B