dbrr

khó vl

Ta có: \(\Delta=-7k^2-42k+49\)

Để phương trình có nghiệm kép \(\Leftrightarrow\Delta=-7k^2-42k+49=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-7\end{matrix}\right.\)

  Vậy ...

Gọi A và B lần lượt là giao điểm của \(d_1\) và \(d_2\) với trục tung

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(0;2\right)\\B\left(0;k-3\right)\end{matrix}\right.\)

Đồ thị 2 hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung khi và chỉ khi A trùng B

\(\Leftrightarrow2=k-3\)

\(\Leftrightarrow k=5\)

Bài 4:

a: Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

2(m-3)+1-m=0

=>2m-6+1-m=0

=>m-5=0

=>m=5

b: Thay x=0 và y=-3 vào (d), ta được:

0(m-3)+1-m=-3

=>1-m=-3

=>m-1=3

=>m=3+1=4

c: Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:

-1(m-3)+1-m=4

=>-m+3+1-m=4

=>4=4(luôn đúng)

=>m∈R

Bài 2:

a: Để hàm số \(y=\left(k^2-5k-6\right)x-13\) đồng biến thì \(k^2-5k-6>0\)

=>(K-6)(k+1)>0

=>k>6 hoặc k<-1

b: Để hàm số \(y=\left(2k^2+3k-2\right)x+3\) nghịch biến thì \(2k^2+3k-2\) <0

=>\(2k^2+4k-k-2<0\)

=>(k+2)(2k-1)<0

=>-2<k<1/2

2:

a: Thay x=0 và \(y=\sqrt{2}\) vào y=2x+b, ta được:

\(b+2\cdot0=\sqrt{2}\)

=>\(b=\sqrt{2}\)

b: Thay x=-2 và y=-2 vào y=-4x+b,ta được:

b-4(-2)=-2

=>b+8=-2

=>b=-10

c: Vì (d)//y=-căn 3*x nên a=-căn 3

=>\(y=-\sqrt{3}\cdot x+b\)

Thay x=1 và \(y=3-\sqrt{3}\) vào (d),ta được:

\(b-\sqrt{3}=3-\sqrt{3}\)

=>b=3

Ta có: \(y=\sqrt3\cdot x\)

=>\(x\cdot\sqrt3-y=0\)

Để (d) song song với đường thẳng \(y=x\cdot\sqrt3\) thì \(\frac{1}{2k}=\frac{-1}{k-1}<>\frac02\)

=>2k=-k+1

=>3k=1

=>k=1/3

Với \(k=1\) không thỏa mãn

Với \(k\ne1\Rightarrow y=-\dfrac{2k}{k-1}x+\dfrac{2}{k-1}\)

Hai đường thẳng song song khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2k}{k-1}=\sqrt{3}\\\dfrac{2}{k-1}\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow k=-3+2\sqrt{3}\)