Xét ΔCAB có \(\hat{CAB}+\hat{BCA}+\hat{CBA}=180^0\)

=>\(\hat{CBA}=180^0-50^0-70^0=60^0\)

Xét ΔCAB có \(\hat{CAB}<\hat{CBA}\left(50^0<60^0\right)\)

nên CB<CA

Xét ΔIAC và ΔIBD có

IA=IB

\(\hat{AIC}=\hat{BID}\) (hai góc đối đỉnh)

IC=ID

Do đó: ΔIAC=ΔIBD

=>AC=BD

mà AC>CB

nên BD>BC

Xét ΔBDC có BD>BC

mà \(\hat{BCD};\hat{BDC}\) lần lượt là góc đối diện với các cạnh BD,BC

nên \(\hat{BCD}>\hat{BDC}\)

mà \(\hat{BDC}=\hat{ACD}\)

nên \(\hat{BCD}>\hat{ACD}\)

Câu 1: A

Câu 2: C

Câu 3: B

Câu 4: f(3)=3^2-2=9-2=7

=>Chọn D

a: BC/sinA=2R

=>2R=3/sin40

=>\(R\simeq2,33\left(cm\right)\)

b: góc B=180-40-60=80 độ 

\(\dfrac{AC}{sinB}=\dfrac{BC}{sinA}=\dfrac{AB}{sinC}\)

=>AC/sin80=3/sin40=AB/sin60

=>\(AC\simeq5\left(cm\right)\) và \(AB\simeq4,04\left(cm\right)\)

c: \(AM=\sqrt{\dfrac{AB^2+AC^2}{2}-\dfrac{BC^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{5^2+4,04^2}{2}-\dfrac{3^2}{4}}\simeq4,29\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC có:  A ^ + B ^ + C ^ = 180 ∘

⇒ B ^ = 180 ∘ – A ^ + C ^ = 180 ∘ – ( 80 ∘ + 70 ∘ ) = 30 ∘

Mà tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên  E ^ = B ^ = 30 ∘

Vậy  E ^ = 30 ∘

Đáp án: B

Bài 2: 

b: \(AH\cdot\left(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\right)\)

\(=AH\cdot\left(\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}\right)\)

\(=AH\cdot\dfrac{BC}{AH}=BC\)

AB=6

Theo định lí Pytago ta có

\(BC^2=AB^2+AC^2\\ AB^2=BC^2-AC^2=\sqrt{10^2-8^2}\\ =\sqrt{100-64}=6\)

40 độ