\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)^2-2\left(x^2+2x\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x-3\right)\left(x^2+2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

a: \(A=\frac{x^2+2x}{x^2-4x+4}:\left(\frac{x+2}{x}-\frac{1}{2-x}+\frac{6-x^2}{x^2-2x}\right)\)

\(=\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)^2}:\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)+x+6-x^2}{x\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)^2}\cdot\frac{x\left(x-2\right)}{x^2-4+x+6-x^2}=\frac{x^2\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x^2}{x-2}\)

b: |2x+1|=3

=>2x+1=3 hoặc 2x+1=-3

=>2x=2 hoặc 2x=-4

=>x=1(nhận) hoặc x=-2(loại)

Thay x=1 vào A, ta được:

\(A=\frac{1^2}{1-2}=\frac{1}{-1}=-1\)

c: A<0

=>\(\frac{x^2}{x-2}<0\)

=>x-2<0

=>x<2

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x<2 và x∉{0;-2}

d: Để A nguyên thì \(x^2\vdots x-2\)

=>\(x^2-4+4\vdots x-2\)

=>4⋮x-2

=>x-2∈{1;-1;2;-2;4;-4}

=>x∈{3;1;4;0;6;-2}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x∈{3;1;4;6}

\(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}=960-2^{x+3}\)

\(\Leftrightarrow2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}=960\)

\(\Leftrightarrow2^x\left(1+2+2^2+2^3\right)=960\)

\(\Leftrightarrow2^x.15=960\)

\(\Leftrightarrow2^x=64\)

\(\Leftrightarrow2^x=2^6\Leftrightarrow x=6\)

Vậy...

Mấy bài này đều là toán lớp 8 mà. Mình mới lớp 8 mà cũng làm được nữa là bạn lớp 9 mà không làm được afk?

a) (3x - 2)(4x + 5) = 0

⇔ 3x - 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0

1) 3x - 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x = 2/3

2) 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x = -5/4

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {2/3;−5/4}

b) (2,3x - 6,9)(0,1x + 2) = 0

⇔ 2,3x - 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0

1) 2,3x - 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3

2) 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20.

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}

c) (4x + 2)(x² +  1) = 0 ⇔ 4x + 2 = 0 hoặc x² +  1 = 0

1) 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x = −1/2

2) x² +  1 = 0 ⇔ x² = -1 (vô lí vì x² ≥ 0)

Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {−1/2}

d) (2x + 7)(x - 5)(5x + 1) = 0

⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x - 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0

1) 2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x = −7/2

2) x - 5 = 0 ⇔ x = 5

3) 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x = −1/5

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {−7/2;5;−1/5}

\(\)đặt \(2x^2+y^2+\dfrac{28}{x}+\dfrac{1}{y}=A\)

\(=>A=2x^2+y^2-7x-y+\dfrac{28}{x}+7x+\dfrac{1}{y}+y\)

\(A=2x^2-8x+8+y^2-2y+1+x+y-9+\dfrac{28}{x}+7x+\dfrac{1}{y}+y\)

\(A=2\left(x-2\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(x+y\right)-9+\dfrac{28}{x}+7x+\dfrac{1}{y}+y\)

áp dụng BDT AM-GM\(=>\dfrac{28}{x}+7x+\dfrac{1}{y}+y\ge2\sqrt{28.7}+2\sqrt{1}=30\)

\(=>A\ge30+3-9=24\)

dấu"=" xảy ra<=>x=2,y=1

\(\Leftrightarrow4x-8+7⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;9;-5\right\}\)