Cho hình vẽ sau. Biết...
Đọc tiếp
Cho hình vẽ sau. Biết ABCˆ=60o. Tính FHDˆ=....o
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 7 2018
A B C H 60
Xét tam giác ABC vuông tại A
Ta có \(\widehat{BAC}=90^o\)(GT)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)( hai góc bù nhau )
Mà \(\widehat{ABC}=60^o\)(GT)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=30^o\)( Bù nhau )
Xét tam giác AHC vuông tại H ta có :
\(\widehat{ACH}=30^o\)(CMT)
\(\Rightarrow\widehat{ACH}+\widehat{HAC}=90^o\)( hai góc bù nhau )
\(\Rightarrow30^o+\widehat{HAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=60^o\)
Vì \(\widehat{ABC}=60^o\left(gt\right)\)
Có \(\widehat{HAC}=60^o\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{HAC}=60^o\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 9
Xét tứ giác ABCD có \(\hat{ABC}+\hat{BCD}+\hat{BAD}+\hat{ADC}=360^0\)
=>\(\hat{ADC}=360^0-90^0-90^0-60^0=120^0\)
Kẻ AH⊥DC tại H
Ta có: \(\hat{ADH}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{ADH}=180^0-120^0=60^0\)
Xét ΔAHD vuông tại H có cos ADH=\(\frac{DH}{AD}\)
=>\(DH=AD\cdot cos60=5\cdot\frac12=\frac52=2.5\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔAHD vuông tại H
=>\(HA^2+HD^2=AD^2\)
=>\(HA^2=5^2-2,5^2=25-6,25=18,75\)
=>\(HA=\frac{5\sqrt3}{2}\left(\operatorname{cm}\right)\)
CH=CD+DH=3+2,5=5,5(cm)
ΔAHC vuông tại H
=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=18,75+5,5^2=49=7^2\)
=>AC=7(cm)
Gọi O là trung điểm của BD
=>O là tâm đường tròn đường kính BD
Vì \(\hat{BAD}=\hat{BCD}=90^0\)
nên A,B,C,D cùng thuộc (O)
Kẻ AE là đường kính của (O)
=>AE=BD
Xét (O) có \(\hat{AEC};\hat{ABC}\) là các góc nội tiếp chắn cung AC
=>\(\hat{AEC}=\hat{ABC}=60^0\)
Xét (O) có
ΔAEC nội tiếp
AE là đường kính
Do đó: ΔAEC vuông tại C
Xét ΔCAE vuông tại C có sin AEC=\(\frac{AC}{AE}\)
=>\(\frac{7}{AE}=\sin60=\frac{\sqrt3}{2}\)
=>\(AE=\frac{14}{\sqrt3}\) (cm)
=>\(BD=AE=\frac{14\sqrt3}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)
tính j zậy
tính góc FHD