\(=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2=1\)

1. \(450\%+3=\dfrac{9}{2}+3=\dfrac{15}{2}\)

2. \(\dfrac{1}{4}-2,75+2=0,25-2,75+2=-0,5\)

3. \(\dfrac{3}{10}+2,7=0,3+2,7=3\)

(1+x)+(2+x)+(3+x)+...+(10+x)=75

x*10+(1+2+3+...+10)             =75

x*10+55                               =75

x*10                                     =75-55

x*10                                     =20

x                                          =20:10

x                                          =2

vậy x=2

Nhận xét : Số số hạng từ 1 đến 10 bằng số số x

Số số hạng từ 1 đến 10 là : (10-1):1+1=10 (số)

=> Có 10 số x

Ta có : (1+x)+(2+x)+(3+x)+...+(10+x)=75

     =>  (1+2+3+...+10)+(x+x+x+...+x)=75

     =>   (1+10).10:2+10.x=75

     =>  55+10.x=75

     => 10.x=20

     => x=2

Vậy x=2

Hãy tk và kết pn vs mik nha !!!

a) ta có |3+5| = |3|+|5| ( vì 3 x 5 > 0)

b) ta có |(-3) + (-5)| = |-3| + |-5| ( vì (-3) x (-5)

hiệu số phần bằng nhau là : 3 - 2 = 1 

y là : 72 : 1  x 2 = 144 

x là : 144 + 72 = 216

ĐS /...........................

Hiệu số phần bằng nhau là:

3 - 2 = 1 (phần)

Số bé x là:

72 : 1 x 3 = 216

Số lớn y là : 

216 + 72 = 288

        ĐS: x = 216 và y = 288

Bài 3:

a: 7x-2y=5x-3y

=>7x-5x=-3y+2y

=>2x=-y

=>y=-2x

2x+3y=-20

=>\(2x+3\cdot\left(-2x\right)=-20\)

=>2x-6x=-20

=>-4x=-20

=>x=5

=>\(y=-2\cdot5=-10\)

b: 6x=4y=3z

=>\(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{3z}{12}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

mà x+y-z=58

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y-z}{2+3-4}=\frac{58}{1}=58\)

=>\(\begin{cases}x=58\cdot2=116\\ y=58\cdot3=174\\ z=58\cdot4=232\end{cases}\)

c: 3x=4y

=>\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}\) (1)

2y=5z

=>\(\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)

=>\(\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}\)

mà x+y-z=58

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{20+15-6}=\frac{58}{29}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot20=40\\ y=2\cdot15=30\\ z=2\cdot6=12\end{cases}\)

Bài 2:

a: ĐKXĐ: x<>0

\(\frac{x}{-15}=\frac{-60}{x}\)

=>\(x\cdot x=\left(-15\right)\cdot\left(-60\right)\)

=>\(x^2=900\)

=>x=30(nhận) hoặc x=-30(nhận)

b: ĐKXĐ: x<>1

\(\frac{x-1}{27}=\frac{-3}{1-x}\)

=>\(\frac{x-1}{27}=\frac{3}{x-1}\)

=>\(\left(x-1\right)\cdot\left(x-1\right)=3\cdot27\)

=>\(\left(x-1\right)^2=81\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x-1=9\\ x-1=-9\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=9+1=10\left(nhận\right)\\ x=-9+1=-8\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

c: \(\frac{x+2}{11}+\frac{x+2}{12}+\frac{x+2}{13}=\frac{x+2}{14}\)

=>\(\left(x+2\right)\left(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)=0\)

=>x+2=0

=>x=-2

d: \(\frac{x+1}{x+5}=\frac76\) (ĐKXĐ: x<>-5)

=>7(x+5)=6(x+1)

=>7x+35=6x+6

=>7x-6x=6-35

=>x=-29(nhận)

rõ đề bài hơn đi bn , ​hỗn số nhé  hơi hơi chung chung

\(2\frac{3}{4}\)+ \(3\frac{5}{8}\)+ \(4\frac{1}{2}\)= \(\frac{11}{4}\)+ \(\frac{29}{8}\)+\(\frac{9}{2}\)= \(\frac{22}{8}\)+ \(\frac{29}{8}\)+ \(\frac{36}{8}\)= \(\frac{87}{8}\)

Bải toán tìm x biết: \(\frac{1}{2}< \frac{x}{6}< \frac{3}{4}\)

Qui đồng mẫu số: mẫu số chung là 12.

\(\frac{1\times6}{2\times6}< \frac{x\times2}{6\times2}< \frac{3\times3}{4\times3}\)

\(\frac{6}{12}< \frac{x\times2}{12}< \frac{9}{12}\)

Suy ra: \(6< x\times2< 9\)

=> \(x=4\)

Phân số cần tìm là: \(\frac{4}{6}\)

Gọi tử số của phân số đó là x

\(\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{x}{6}< \frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{6}{12}< \frac{2x}{12}< \frac{9}{12}\)

\(\Rightarrow6< 2x< 9\)

mà 2x là số chẵn 

mặt khác ta có 2x = { 7; 8 }

=> 2x = 8

=> x = 4

Vậy, phân số cần tìm là 4/6