Giải và biện luận bất phương trình:
1<= (x+m)/(mx+1) <=1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BT
0
BT
1
SS
21 tháng 1 2016
2(m+1)x<= (m+1)^2(x-1)
<=>(1-m^2)x <= -(m+1)^2
m=1 => 0<= - 4 =>vô nghiệm
m=-1 => 0<= 0 =>luôn thỏa với mọi x thuộc |R
-1<m<1 => x <= (m+1)/(1-m)
m<-1 hoặc m >1 => x >= (m+1)/(1-m)
BT
0
BT
0
BT
0
BT
1
VB
0
NT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 9
ĐKXĐ: x<>1
\(\frac{mx-m+1}{x-1}<0\)
=>\(\frac{m(x - 1) + 1}{x - 1}<0\)
=>\(m+\frac{1}{x - 1}<0\iff\frac{1}{x - 1}<-m\) (1)
TH1: m=0
(1) sẽ trở thành: \(\frac{1}{x-1}<0\)
=>x-1<0
=>x<1
TH2: m>0
=>-m<0
(1) sẽ tương đương với: \(\frac{mx-m+1}{x-1}\) <0
=>\(\frac{m-1}{m}
TH3: m<0
=>-m>0
m<0
=>\(\frac{1}{m}<0\)
=>\(1-\frac{1}{m}>1\)
Với bất phương trình \(\frac{1}{x-1}<-m\) trong trường hợp này chỉ có thể đúng trong hai khoảng sau:
x-1<0 =>x<1
\(x-1>-\frac{1}{m}\)
=>\(x>1-\frac{1}{m}\)