ta co : 17⁵ + 24⁴ - 13²¹

=17⁴.17 + ...6 - 13^4.5.13

= ...7 + ...6 - ...3

=...0

vi 17⁵ + 24⁴ - 13²¹ co chu so tan cung bang 0 chia het cho 10 nen 17⁵+24⁴+13²¹ chia het cho 10

minh cha loi cau nay giup ban de xin loi ban cau truoc 

Bài 1:

CM: A = 17^5 + 24^4 + -13^21 chia hết cho 10

A = (17\(^4\)).17 + (24\(^2\))\(^2\) - (13\(^4\))\(^5\).13

A = \(\overline{..1}^{}.17\) + \(\overline{..6}^2\) - \(\overline{..1}^5.13\)

A = \(\overline{..7}\) + \(\overline{..6}\) - \(\overline{..3}\)

A = \(\overline{..3}\) - \(\overline{..3}\)

A = \(\overline{..0}\)

A chia hết cho 10 (đpcm)

BAI 2:chung minh rang voi moi so tu nhien n :

a) 7^4n -1 chia hết cho 5

A = 7\(^{4n}\)- 1

A = (7\(^4\))\(^{n}\) - 1

A = \(\overline{..1}\)\(^{n}\) - 1

A = \(\overline{..1}\) - 1

A= \(\overline{..0}\)

Vậy A chia hết cho 5

bài 2: ta thấy:

51²; 51³; 51⁴;... đều có kết qả có số tận cùng là 1 nên 51⁵¹ có chữ số tận cùng là 1

ta thấy:

14²; 14⁴; 14⁶;...(số mũ là số chẵn) đều có kết qả có số tận cùng là 6

14³;14⁵;14⁷;...( số mũ là số lẻ) đều có kết qả có số tận cùng là số 4

101 là số lẻ nên 14¹⁰¹ có số tận cùng là số 4

Bai 2:

51^51=......1

14^101=.....4

M=17²⁵+24⁴-13²¹

=17²².17³+....6 -13²⁰.13

=(13²)¹¹.4913+....6 -(13²)¹⁰.13

=....9¹¹.4913+.....6 -....9¹⁰.13

=.....9 .4913+....6 -.....1 .13

=....7 +....6-....3

=.....0

=>M chia hết cho 10

a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121

BAI 1 :

CHO 3a + 2b chia het cho 17 ( a , b thuoc N ) . CHUNG MINH RANG : 10a + b chia het cho 17

Giải:

(3a + 2b) ⋮ 17

9(3a + 2b) ⋮ 17

(27a + 18b) ⋮ 17

(17a + 17b + 10a + b) ⋮ 17

(10a + b) ⋮ 17(đpcm)

17⁵+24⁴-13²¹

=17⁴.17+(...6)-13²⁰.13

=17⁴.17+(...6)-(13⁴)⁵.13

=(...7)+(...6)-(...3)

=...0

=> 17⁵+24⁴-13²¹\(⋮\)10

vậy..

Tại sao (13^4)^5 x 13 lại có chữ số tân cùng =3