Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đề hình như sai nhé bạn. Đường thẳng qua C thì làm sao song song với CK được.
câu 1 bị sai ở chỗ đường thẳng C thì làm sao có thể song song với CK được
a: Xét (O) có
ΔACN nội tiếp
AN là đường kính
Do đó: ΔACN vuông tại C
=>AC⊥CN
mà BH⊥AC
nên BH//CN
b:
Xét ΔABC có
AD là đường cao
H là trực tâm
Do đó: A,H,D thẳng hàng
Xét (O) có
\(\hat{AMB};\hat{ACB}\) là các góc nội tiếp chắn cung AB
=>\(\hat{AMB}=\hat{ACB}\)
mà \(\hat{ACB}=\hat{BHD}\left(=90^0-\hat{HBD}\right)\)
nên \(\hat{BHD}=\hat{BMD}\)
=>ΔBHM cân tại B
ΔBHM cân tại B
mà BD là đường cao
nên D là trung điểm của HM
=>DH=DM
c: Gọi I là giao điểm của HN và BC
Xét (O) có
ΔABN nội tiếp
AN là đường kính
Do đó: ΔABN vuông tại B
=>BN⊥BA
mà CH⊥BA
nên BN//CH
Xét tứ giác BHCN có
BH//CN
BN//CH
Do đó: BHCN là hình bình hành
=>BC cắt HN tại trung điêm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của BC và HN
Xét ΔAHN có
O,I lần lượt là trung điểm của AN,HN
=>OI là đường trung bình của ΔAHN
=>OI=AH/2=R/2
ΔOBC cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI⊥BC tại I và OI là phân giác của góc BOC
Xét ΔOIB vuông tại I có cos BOI=OI/OB=1/2
nên \(\hat{BOI}=60^0\)
OI là phân giác của góc BOC
=>\(\hat{BOC}=2\cdot\hat{BOI}=120^0\)
Xét (O) có \(\hat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC
=>\(\hat{BAC}=\frac12\cdot\hat{BOC}=60^0\)