Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(\sqrt{0,36a^2}\) với a < 0;
b. \(\sqrt{a^4\left(3-a\right)^2}\) với \(a\ge3;\)
c. \(\sqrt{27.48\left(1-a\right)^2}\) với a > 1.
d. \(\dfrac{1}{a-b}\sqrt{a^4\left(a-b\right)^2}\) với a > b.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2021
a, \(A=\left(\sqrt{12}-2\sqrt{5}\right)\sqrt{3}+\sqrt{60}\)
\(=\left(2\sqrt{3}-2\sqrt{5}\right)\sqrt{3}+2\sqrt{15}\)
\(=2\sqrt{9}-2\sqrt{15}+2\sqrt{15}=2\sqrt{9}\)
b, \(B=\frac{\sqrt{4x}}{x-3}\sqrt{\frac{x^2-6x+9}{x}}=\frac{2\sqrt{x}}{x-3}.\sqrt{\frac{\left(x-3\right)^2}{x}}\)
\(=\frac{2\sqrt{x}}{x-3}.\frac{x-3}{\sqrt{x}}=2\)
8 tháng 11 2021
a) \(=5\left|a\right|+3a=5a+3a=8a\)
b) \(=3\left|a^2\right|+3a^2=3a^2+3a^2=6a^2\)
c) \(=5.2\left|a^3\right|-3a^3=-10a^3-3a^3=-13a^3\)
21 tháng 9 2021
a) \(\sqrt{4a^2}=2\left|a\right|=-2a\) ( do a<0)
b) \(\sqrt{4x^2-12x+9}=\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=\left|2x-3\right|=3-2x\)(do \(x< \dfrac{3}{2}\Leftrightarrow2x-3< 0\))
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 giờ trước (19:58)
Bài 1:
a: \(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\cdot\frac{a-1}{\sqrt{a}+1}=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}\cdot\left(\sqrt{a}-1\right)=\sqrt{a}-1\)
b: A<0
=>\(\sqrt{a}-1<0\)
=>\(\sqrt{a}<1\)
=>0<a<1
Bài 2:
\(A=\left(\frac{3\sqrt{x}+6}{x-4}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{x-9}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\left(\frac{3\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{3+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}:\left(\sqrt{x}+3\right)=\frac{1}{\sqrt{x}-2}\)
\(B=3\sqrt8-\sqrt{50}-\sqrt{\left(\sqrt2-1\right)^2}\)
\(=3\cdot2\sqrt2-5\sqrt2-\left|\sqrt2-1\right|\)
\(=\sqrt2-\left(\sqrt2-1\right)=1\)
\(C=\frac{2}{x-1}\cdot\sqrt{\frac{x^2-2x+1}{4x^2}}\)
\(=\frac{2}{x-1}\cdot\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(2x\right)^2}}=\frac{2}{x-1}\cdot\frac{\left(1-x\right)}{2x}=\frac{-1}{x}\)
\(D=\left(\frac{1-a\cdot\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)
\(=\left(\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right)^2\)
\(=\left(1+\sqrt{a}+a+\sqrt{a}\right)\cdot\frac{1}{\left(1+\sqrt{a}\right)^2}=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}\)
=1
a)
= 
= 0,6.│a│
Vì a < 0 nên │a│= -a. Do đó
= -0,6a.
b)
= 
.
= │
│.│3 - a│.
Vì
≥ 0 nên │b│= 
. Vì a ≥ 3 nên 3 - a ≤ 0, do đó │3 - a│= a - 3.
Vậy
= 
(a - 3).
c)
= 
= 
= √81.√16.
= 9.4.│1 - a│
Vì a > 1 nên 1 - a < 0. Do đó │1 - a│= a -1.
Vậy
= 36(a - 1).
d)
: 
= 
: (
= 
: (
.│a - b│)
Vì a > b nên a -b > 0, do đó│a - b│= a - b.
Vậy
: 
= 
: (
(a - b)) = 
.
a)
= 
= 0,6.│a│
Vì a < 0 nên │a│= -a. Do đó
= -0,6a.
b)
= 
.
= │
│.│3 - a│.
Vì
≥ 0 nên │b│= 
. Vì a ≥ 3 nên 3 - a ≤ 0, do đó │3 - a│= a - 3.
Vậy
= 
(a - 3).
c)
= 
= 
= √81.√16.
= 9.4.│1 - a│
Vì a > 1 nên 1 - a < 0. Do đó │1 - a│= a -1.
Vậy
= 36(a - 1).
d)
: 
= 
: (
= 
: (
.│a - b│)
Vì a > b nên a -b > 0, do đó│a - b│= a - b.
Vậy
: 
= 
: (
(a - b)) = 
.