a,

1000! = 1.2.3...1000

+) Các số chứa đúng lũy thừa 7³  (= 343) từ 1 đến 1000 là: 343; 686 => có 2 x 3 = 6 thừa số 7

+) Các số chứa  lũy thừa 7² từ 1 đến 1000 là: 49; .....; 980 => có (980 - 49) : 49 + 1=  20 số , trừ 2 số 343; 686

=> có 18 số chứa đúng lũy thừa 7² => 18 x 2 = 36 thừa số 7

+) Các số chứa lũy thừa 7 từ 1 đến 1000 là: 7 ; 14; ...; 994 => có (994 - 7) : 7 + 1 = 142 số , trừ 20 chứa 7² trở lên 

=> có 142 - 20 = 122 số chứa đúng 1 thừa số 7

Vậy có tất cả 6 + 36 + 122 = 164 thừa số 7

=> 1000! phân tích ra thừa số nguyên tố chứa 7¹⁶⁴

b,

n² + 2n = n² + 2n.1 = n² + 2n.1 + 1 - 1 = n² + 2n.1 + 1² - 1  = (n² + 2n.1 + 1²) - 1 

Sử dụng hằng đẳng thức: (Bạn tự tìm hiểu về 7 hằng đẳng thức đáng nhớ)

\(\Rightarrow\) (n+1)² - 1

mà (n+1)² là số chính phương 

\(\Rightarrow\) (n+1)² - 1 chỉ có thể là 0

\(\Rightarrow\) n chỉ có thể là 0

Làm xong muốn gãy tay :v

• Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó.
• Cụ thể là: Một số tự nhiên lớn hơn 1, nếu như ngoài bản thân nó và 1 ra, nó không chia hết cho số nào khác nữa thì nó là số nguyên tố.
• Ví dụ về số nguyên tố như: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29,…
• Số 0 và 1 không được coi là số nguyên tố.
• ~ Học tốt nhé , dựa vào đó là lm dc , chúng bn thành công ~

TL

Bn cứ tự làm ik nhớ cho mik

Ht

Ta có 2¹⁶-16= 65520=2⁴  x 3² x 5 x 7 x 13

Vậy thứa số nguyên tố lớn nhất là 13

2¹⁶-16=65520

Phân tích ra thừa số nguyên tố , ta có

   65520=2⁴ x 3² x 5 x 7 x 13

Vậy thừa số nguyên tố lờn nhất là 13

24= 2³ x 3

75= 3 x 5²

\(2^{16}-16=2^{16}-2^4=2^4.\left(2^{12}-1\right)\)

\(=2^4.3^2.5.7.13\)

=> Thừa số lớn nhất là 13.

nếu có máy tính Casio fx-570VN plus thì

B1:gõ biểu thức

B2:ấn dấu =

B3:Ấn Shift+ nút ^o,,, (nút mà có chữ B màu đỏ ý)

144=2⁴.3²

156=2².3.13

180=2².3².5

ƯC{144;156;180}=2².3=12={1;2;3;4;6;12}

=>ƯCLN {144;156;180)=12

Ta có:144=2 mũ 4 nhân 3 mũ 2

          156=2 mũ2.3.13

           180=2 mũ2.3 mũ2.5

=> Ưcln(144,156,180)=12

Vậy ucln(144,156,180)=12

344 = \(^{2^3}\). 43

344=2³.43

k cho mk nha bạn