Giải bất phương trình (2x2+3x+4)2-(x2+x+4)2 > 0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
23 tháng 2 2022
Bài 1:
a: \(\Leftrightarrow x^2-5x+6< =0\)
=>(x-2)(x-3)<=0
=>2<=x<=3
b: \(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2< =0\)
=>x=6
c: \(\Leftrightarrow x^2-2x+1>=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2>=0\)
hay \(x\in R\)
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
14 tháng 7
$\textbf{Bài 1d}$
$x^2-2|x-3|+3x\ge0.$
$\bullet\ x\ge3:$
$x^2-2(x-3)+3x\ge0$
$\Leftrightarrow x^2+x+6\ge0.$
Bất phương trình luôn đúng.
$\bullet\ x<3:$
$x^2-2(3-x)+3x\ge0$
$\Leftrightarrow x^2+5x-6\ge0$
$\Leftrightarrow(x+6)(x-1)\ge0.$
$\Leftrightarrow x\le-6$ hoặc $x\ge1.$
Kết hợp điều kiện $x<3$.
Vậy $x\le-6$ hoặc $1\le x.$
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 9
1: ĐKXĐ: x<>0
\(\sqrt{x^2+x+2} + \frac{1}{x} = \frac{13-7x}{2}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x^2+x+2} = \frac{13}{2} - \frac{7x}{2} - \frac{1}{x} = \frac{13x - 7x^2 - 2}{2x}\)
=>\(\left(\sqrt{x^2+x+2} - 2\right) + \left(\frac{1}{x} - 1\right) + \frac{7x - 7}{2} = 0\)
=>\(\frac{x^2+x-2}{\sqrt{x^2+x+2} + 2}+\frac{1-x}{x}+\frac{7(x-1)}{2}=0\)
=>\((x-1)\left[\frac{x+2}{\sqrt{x^2+x+2} + 2}-\frac{1}{x}+\frac{7}{2}\right]=0\)
=>x-1=0
=>x=1(nhận)
7: ĐKXĐ: \(16-x^2>0\)
=>\(x^2<16\)
=>-4<x<4
\(\frac{x^3}{\sqrt{16-x^2}} + x^2 - 16 = 0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x^3}{\sqrt{16-x^2}} - \left(\sqrt{16-x^2}\right)^2 = 0\)
\(\Leftrightarrow x^3 - \left(\sqrt{16-x^2}\right)^3 = 0\)
\(\Leftrightarrow x^3 = \left(\sqrt{16-x^2}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x = \sqrt{16-x^2} \quad (x > 0)\)
\(\Leftrightarrow x^2 = 16 - x^2\) và x>0
=>\(2x^2=16\) và x>0
=>\(x^2=8\) và 0<x<4
=>\(x=2\sqrt2\)
HP
4 tháng 2 2022
\(m,x^2+6x-16=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+8x-16=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)+8\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+8=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=2\end{matrix}\right.\)
\(n,2x^2+5x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+6x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
MD
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 6 2023
2:
\(A=\dfrac{x_2-1+x_1-1}{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}\)
\(=\dfrac{3-2}{-7-3+1}=\dfrac{1}{-9}=\dfrac{-1}{9}\)
B=(x1+x2)^2-2x1x2
=3^2-2*(-7)
=9+14=23
C=căn (x1+x2)^2-4x1x2
=căn 3^2-4*(-7)=căn 9+28=căn 27
D=(x1^2+x2^2)^2-2(x1x2)^2
=23^2-2*(-7)^2
=23^2-2*49=431
D=9x1x2+3(x1^2+x2^2)+x1x2
=10x1x2+3*23
=69+10*(-7)=-1
KV
0
30 tháng 6 2020
a, \(x^2-3x-6+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-2=0\)
Ta có : \(\left(-3\right)^2-4.\left(-2\right)=9+8=17>0\)
Nên có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{2};x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{2}\)
b, Để PT có nghiệm thì \(\Delta=0\)
\(\Leftrightarrow b^2-4ac=0\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-4\left(-m+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9+4m-16=0\)
\(\Leftrightarrow7+4m=0\)
\(\Leftrightarrow m=-\frac{7}{4}\)
Vậy => m = -7/4
c, Ko rõ
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 3 2021
1) Ta có: \(x^2-4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
hay x=2
Vậy: S={2}
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 3 2021
Ta có: \(x\left(3x-4\right)=2x^2+5\)
\(\Leftrightarrow3x^2-4x-2x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-5=0\)(1)
a=1; b=-4; c=-5
Vì ac=-5<0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt trái dấu
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=4\\x_1\cdot x_2=-5\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(A=2\left(x_1-x_2\right)^2+3x_1x_2\)
\(=2\cdot\left(x_1+x_2\right)^2-4\cdot x_1\cdot x_2+3x_1\cdot x_2\)
\(=2\cdot4^2-4\cdot\left(-5\right)+3\cdot\left(-5\right)\)
\(=32+20-15=37\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+3x+4+x^2+x+4\right)\left(2x^2+3x+4-x^2-x-4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+4x+8\right)\left(x^2+2x\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x>0\)
=>x(x+2)>0
=>x>0 hoặc x<-2