Cho dãy số (a_n) xác định bởi: a₁=5; a_n= a_n-1 + 3n ∀ n ≥ 2. Chứng minh dãy số b_n= a_n+1 - a_n ∀ n ≥ 2 là một cấp số cộng.

Cho hình binh hành ABCD có cạnh AB = 2AD. Goi M, N lần lượt là trung diêm cua AB và CD.

1) Chung minh MD//NB

2) Chung minh AN là tia phân giác cua góc BAD

3) Goi giao diêm cua AN vói DM là P, CM vói BN là Q. Chứng minh MN; PQ; AC; BD là 4 đường thẳng đồng qui

chung minh BDT

(a1+a2+..+an)^2>=n.(a1^2+...+an^2)

1) Cho a^2+b^2/c^2+d^2=a.b/c.d  với a,b,c,d khác 0 . Hãy Chứng Minh rằng a/b=c/d hoặc a/b=d/c

2) Tính tổng : A = c/a1.a2 + c/a2.a3 + .......+c/an-1.an Và a2 -a1=a3-a2=....=an-an-1 =k (  a1 là số hạng đầu tiêng , an là số hạng thứ n)

Cho \(an=2^{2n+1}+2^{n+1}+1\)  và \(bn=2^{2n+1}-2^{n+1}+1\) với \(n\in N\)

Chứng minh rằng trong 2 số an và bn có một và chỉ một số chia hết cho 5

cho tam giac abc goi m la trung diem cua ab n thuoc ac an=2nc bn giao voi cm tai o

chung minh a) s cao= s boc

b) on=1/4bn

cho tam giac ABC can tai A. Tren canh AB,AC lan luot lay 2 diem M,N sao cho AM=AN. Goi giao diem cua BN va CM la I . Chung minh tam giac BIC can

cho hinh vuông ABCD. Trên AB, AD lấy 2 điểm M,N sao cho BM=AN 

a, chung minh BN = va vuông góc với CM

b, gọi giao điểm cua CM va BN la I , trên BC lay E sao cho BE=BM Tính góc DIE

cho tam giác ABC có diện tích 150cm2 Y là chung điểm của AC.Lấy N trên BC sao cho BN =2/5,BC tại M cách nhau tại AN và BY nối M với C và Y với N hỏi AN=4cm tính MN và tính diện tích MNY

!!-Chứng minh aⁿ+bⁿ=cⁿ (a,b,c,n ϵ Z; a,b,c≠0; n>2) vô nghiệm.