Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Qua A, kẻ tiếp tuyến AI chung của (O), (O'), với I∈DE
Xét (O) có
ID,IA là các tiếp tuyến
Do đó: ID=IA và OI là phân giác của góc DOA
Xét (O') có
IA,IE là các tiếp tuyến
Do đó: IA=IE và O'I là phân giác của góc AO'E
Ta có; ID=IA
IA=IE
Do đó; ID=IE
=>I là trung điểm của DE
Xét ΔADE có
AI là đường trung tuyến
AI=DE/2
Do đó: ΔADE vuông tại A
=>\(\hat{DAE}=90^0\)
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>AD⊥MB tại D
Xét (O') có
ΔAEC nội tiếp
AC là đường kính
Do đó: ΔAEC vuông tại E
=>AE⊥MC tại E
Xét tứ giác MDAE có \(\hat{MDA}=\hat{MEA}=\hat{DAE}=90^0\)
nên MDAE là hình chữ nhật
=>\(\hat{DME}=90^0\)
b: ADME là hình chữ nhật
=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điêm của DE
nên I là trung điểm của AM
=>M,I,A thẳng hàng
=>MA⊥O'O tại A
=>MA là tiếp tuyến chung tại A của (O) và (O')
c: Xét ΔMAB vuông tại A có AD là đường cao
nên \(MD\cdot MB=MA^2\left(1\right)\)
Xét ΔMAC vuông tại A có AE là đường cao
nên \(ME\cdot MC=MA^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(MD\cdot MB=ME\cdot MC\)
b: Xét tứ giác AMON có \(\widehat{AMO}+\widehat{ANO}=180^0\)
nên AMON là tứ giác nội tiếp
a: Xét ΔOBC có OB=OC
nên ΔOBC cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là đường phân giác
Xét ΔBOA và ΔCOA có
OB=OC
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
OA chung
Do đó: ΔBOA=ΔCOA
Suy ra: \(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0\)
hay AC là tiếp tuyến của (O)
b: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
DC là đường kính
Do đó;ΔBDC vuông tại B
=>BC\(\perp\)BD
mà BC\(\perp\)OA
nên OA//BD