1, Gọi số đó là :a

=>a-3⋮4,6,8

=>a-3 ϵ\(\left\{24,48,72,96,120,...\right\}\)

=>a ϵ\(\left\{27,51,75,99,123,...\right\}\)

Vì a là số nhỏ nhất có 3 chữ số thỏa mãn đề bài nên a=123.

Tìm kiếm bài học, bài tập, mã lớp, mã khóa học...

hehe

Bài 10:

n chia 5 dư 3

=>2n chia 5 dư 1

=>2n-1⋮5(1)

n chia 7 dư 4

=>2n chia 7 dư 1

=>2n-1⋮7(2)

n chia 11 dư 6

=>2n chia 11 dư 1

=>2n-1⋮11(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra 2n-1∈BC(5;7;11)

=>2n-1∈B(385)

mà n là số tự nhiên nhỏ nhất có thể

nên 2n-1=385

=>2n=386

=>n=193

Bài 11:

n chia 5 dư 2

=>n-2⋮5

=>n-2+95⋮5

=>n+93⋮5(1)

n chia 8 dư 3

=>n-3⋮8

=>n-3+96⋮8

=>n+93⋮8(2)

n chia 7 dư 5

=>n-5⋮7

=>n-5+98⋮7

=>n+93⋮7(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra n+93∈BC(5;8;7)

=>n+93∈B(280)

=>n+93∈{280;560;840;1120;...}

mà n là số tự nhiên lớn nhất có thể và có 3 chữ số

nên n+93=840

=>n=747

ta có : 

cóp mạng

Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

Câu c:

Gọi số cần tìm là x (x ∈ N)

Theo bài ra ta có: x ∈ Ư(50 - 12); x ∈ Ư(38 - 12); x ∈ Ư(25 - 12)

x ∈ Ư(38); x ∈ Ư(26); x ∈ Ư(13)

(x) ∈ ƯCLN(48; 26; 13)

48 = 2.3.7; 26 = 2.13; 13 = 13

ƯCLN(48; 26; 13)= 1

(x) ∈ Ư(1) = {1}

x = 1

Vì chia một số cho x thì được số dư là 12 nên x ≥ 12 + 1 = 13.

Vậy không có giá trj nào của x thỏa mãn đề bài.

Câu a:

Theo bài ra ta có:

(x - 2) ⋮ 8; 12; 16

8 = 2^3; 12 = 2^2.3; 16 = 2^4

BCNN(8; 12; 16) = 2^4.3 = 48

(x - 2) ∈ B(48) = {0; 48;..}

x ∈ {2; 50;...}Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất có hai chữ số nên x = 50

Vậy x = 50

Tìm số tự nhiên N nhỏ nhất biết khi chia cho 11, 17, 29 đều dư lần lượt là 6, 12, 24.

n chia 11 dư 6

=>n-6⋮11

=>n-6+11⋮11

=>n+5⋮11(1)

n chia 17 dư 12

=>n-12⋮17

=>n-12+17⋮17

=>n+5⋮17(2)

n chia 29 dư 24

=>n-24⋮29

=>n-24+29⋮29

=>n+5⋮29(3)

\(11=11;17=17;29=29\)

=>BCNN(11;17;29)=\(11\cdot17\cdot29=5423\)

Từ (1),(2),(3) suy ra n+5∈BC(11;17;29)

mà n là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn

nên n+5=BCNN(11;17;29)

=>n+5=5423

=>n=5418

Vậy: Số cần tìm là 5418

n chia 11 dư 6

=>n-6⋮11

=>n-6+11⋮11

=>n+5⋮11(1)

n chia 17 dư 12

=>n-12⋮17

=>n-12+17⋮17

=>n+5⋮17(2)

n chia 29 dư 24

=>n-24⋮29

=>n-24+29⋮29

=>n+5⋮29(3)

\(11=11;17=17;29=29\)

=>BCNN(11;17;29)=\(11\cdot17\cdot29=5423\)

Từ (1),(2),(3) suy ra n+5∈BC(11;17;29)

mà n là số tự nhiên nhỏ nhất thỏa mãn

nên n+5=BCNN(11;17;29)

=>n+5=5423

=>n=5418

Vậy: Số cần tìm là 5418