Câu 4:

a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔEBD vuông tại E có 

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(BD là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

Do đó: ΔABD=ΔEBD(Cạnh huyền-góc nhọn)

1: Xét tứ giác MAOB có \(\hat{MAO}+\hat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

=>M,A,O,B cùng thuộc một đường tròn

2: Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: MA=MB

=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB

=>MO⊥AB tại I và I là trung điểm của AB

Xét ΔOIC vuông tại I và ΔOHM vuông tại H có

\(\hat{IOC}\) chung

Do đó: ΔOIC~ΔOHM

=>\(\frac{OI}{OH}=\frac{OC}{OM}\)

=>\(OH\cdot OC=OI\cdot OM\) (3)

3: Xét ΔOAM vuông tại A có AI là đường cao

nên \(OI\cdot OM=OA^2=R^2\) (4)

Từ (3),(4) suy ra \(OH\cdot OC=R^2=OD^2\)

=>\(\frac{OH}{OD}=\frac{OD}{OC}\)

Xét ΔOHD và ΔODC có

\(\frac{OH}{OD}=\frac{OD}{OC}\)

góc HOD chung

Do đó: ΔOHD~ΔODC

=>\(\hat{OHD}=\hat{ODC}\)

=>\(\hat{ODC}=90^0\)

=>CD là tiếp tuyến của (O)

4:

a: góc OBA+góc OCA=180 độ

=>OBAC nội tiếp

b: Xét (O) có

AB,AC là tiếp tuyến

=>AB=AC

mà OB=OC

nên OA là trung trực của BC

=>OA vuông góc BC tại H

=>AB^2=AH*AO

Câu 16:

PTHH: \(Cl_2+2NaOH\rightarrow NaCl+NaClO+H_2O\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{Cl_2}=\dfrac{33,6}{22,4}=1,5\left(mol\right)\\n_{NaOH}=\dfrac{600\cdot20\%}{40}=3\left(mol\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) 2 chất p/ứ hết

Mặt khác: \(m_{Cl_2}=1,5\cdot71=106,5\left(g\right)\)

\(\Rightarrow m_{nướcjaven}=m_{Cl_2}+m_{ddNaOH}=706,5\left(g\right)\)

Câu 21:

PTHH: \(H_2SO_{4\left(đ\right)}+CaF_2\rightarrow CaSO_4+2HF\)

Ta có: \(n_{HF}=\dfrac{250\cdot40\%}{20}=5\left(kmol\right)\) 

\(\Rightarrow n_{CaF_2}=2,5\left(kmol\right)\) \(\Rightarrow m_{CaF_2}=2,5\cdot78=195\left(kg\right)\)