nam moooooooooooooooooooooooooooooooo

Trả lời

a+b+c=abc (1)

Vì a,b,c có vai trò như nhau

Giả sử \(a\le b\le c\)

\(\Rightarrow a+b+c\le3c\)

\(\Rightarrow a+b\le3\)( nếu \(c\ne0\))

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a\ne1;b=2\\a=1;b=3\end{cases}}\)

- Nếu a=1; b=2

=> c=3 (Chọn)

- Nếu a=1; b=3

=>c=2 (loại)

Vậy (a;b;c)\(\in\left\{\left(1;2;3\right);\left(1;3;2\right);\left(2;1;3\right);\left(2;3;1\right);\left(3;1;2\right);\left(3;2;1\right)\right\}\)

có gì đó sai sai

Ta có: \(\begin{cases} ab + bc + ca + 2(a + b + c) = 8045 \quad &(1) \\ abc - a - b - c = -2 \quad &(2) \end{cases}\)

(2) =>a+b+c=abc+2

(1) =>\(ab + bc + ca + 2(abc + 2) = 8045\)

=>\(ab+bc+ca+2abc+4=8045\)

=>ab+bc+ac+2abc=8041(4)

(2)=>\(abc - a - b - c + 2 = 0\)

\(\Leftrightarrow (a - 1)(b - 1)(c - 1) = abc - (ab + bc + ca) + (a + b + c) - 1\)

=>\((a - 1)(b - 1)(c - 1) = abc - (ab + bc + ca) + (abc + 2) - 1\)

=>\((a - 1)(b - 1)(c - 1) = 2abc - (ab + bc + ca) + 1 \quad (5)\)

Từ (4),(5) suy ra \((ab + bc + ca + 2abc) + (a - 1)(b - 1)(c - 1) = 8041 + 2abc - (ab + bc + ca) + 1\)

=>\((a - 1)(b - 1)(c - 1) = 0\)

=>a,b,c phải có một trong ba số bằng 1

Giả sử a=1

Thay a=1 vào (2), ta được:

\(1\cdot bc-1-b-c=-2\)

=>\(bc-b-c+1=0\)

=>(b-1)(c-1)=0

=>b=1 hoặc c=1

Giả sử b=1

Thay a=1 và b=1 vào (1), ta được:

\(1 \cdot 1 + 1 \cdot c + c \cdot 1 + 2(1 + 1 + c) = 8045\)

=>4c+5=8045

=>4c=8040

=>c=2020

a+b+c

=1+1+2020

=2022

đặt 2n + 34 = a^2

34 = a^2-n^2

34=(a-n)(a+n)

a-n thuộc ước của 34 là { 1; 2; 17; 34} và a-n . Ta có bảng sau ( mik ko bt vẽ)

=>     a-n        1        2 

         a+n        34      17

        Mà tổng và hiệu 2 số nguyên cùng tính chẵn lẻ

      Vậy ....

Ta cóS = 14 +24 +34 +···+1004 không là số chính phương.

=>  S= (1004+14).100:2=50 900 ko là SCP

Từ abc = 3(a + b + c)  suy ra a chia hết cho 3 hoạc b chia hết cho 3 hoặc c chia hết cho 3. Vậy

Do b và c là các sốnguyên tố  b   -   1   ≥ 1 ;   c   - 1   ≥ 1    và b – 1 , c – 1 là ước của 4 vậy chúng nhận 1 trông các giá trị là 1, 2, 4. Vậy ta có các trường hợp sau:

Các cặp số (a, b, c) phải Tìm là : (3, 3, 3) ; (3, 2, 5) ; (3, 5, 2) ; (5, 3, 2 ) ; (5, 2, 3) ; (2, 3, 5) ; (2, 5, 3)

(a + b) + (b + c) + (a + c) = 11 + 3 + 2

(a + a) + (b + b) + (c + c) = 16

2a + 2b + 2c = 16

2(a + b + c) = 16

=> a + b + c = 8

=> c = (a + b + c) - (a + b) = 8 - 11 = - 3

=> - 3 + b = 3 => b = 6

=> - 3 + a = 2 => a = 5

Vậy a = 5; b = 6; c = - 3

ta co a+b=11,b+c=3,a+c=2

=a+b+b+c+a+c=11+3+2

=>2(a+b+c)=16

=>a+b+c=8

=>a=8-3==5

=>b=8-2=6

=>c=8-11=-3