A B C E D F

Ta sẽ nối điểm F với D

Ta có: EF//BC=>EF//BD(D\(\in\)BC)=>^EFD=^BDF(so le trong).

ED//AB=>ED//BF(F\(\in\)AB)=>^BFD=^EDF

Xét tam giác BFD và tam giác EDF:^EFD=^BDF; FD chung; ^BFD=^EDF=> Tam giác BFD = Tam giác EDF (g.c.g)

=>BF=ED(2 cạnh tương ứng). Mà AE=BF=>AE=ED(t/c bắc cầu)

Tam giác BFD=Tam giác EDF=>BD=FE=>^FBD=^FED(2góc tương ứng)

FE//BD=>^FBD=^AFE(đồng vị)

Xét tam giác BFD  và tam giác FAE có: ^FBD=^AFE; BD=FE; ^FDB=^AEF=> Tam giác BFD=Tam giác FAE (g.c.g)

=>^BFD=^FAE=>FD//AE. Do FD//AE; ED//AF=>FD=AE; ED=AF(t/c đoạn chắn)

Mà DE=AE(cmt)=>DF=AF=AE=ED=>^FDE=^AED=90o

Xét tam giác FDE và tam giác AED: DE chung; ^FDE=^AED=90o; FD=AE=> Tam giác FDE=Tam giác AED(c.g.c)(1)

FD//EC=>^FDE=^CED(so le trg). FE//DC=>^FED=^CDE(so le trg)

Xét tam giác FED và tam giác CDE: ^FDE=^CED; DE chung; ^FED=^CDE=>Tam giác FED=Tam giác CDE(g.c.g)(2)

Từ (1) và (2)=> Tam giác AED=Tam giác CED=>DA=DC

=>Tam giác BFD=Tam giác DEC(g.c.g)=>DB=DA. mà DA=DC=> Điểm D cách đều AB và AC (đpcm)

Bạn ơi hình như bạn nhầm đề rồi!!!

Sửa lại đề đi bạn!

*chẹp chẹp*....hình ảnh mang t/c minh họa...

A B C H

Do ΔABC vuông ở A, áp dụng định lí Pi-ta-go,ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(AB^2+AC^2=10^2\)

\(AB^2+AC^2=100\)

Ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{4}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=\dfrac{BC^2}{16}=\dfrac{AB^2+AC^2}{9+16}=\dfrac{100}{25}=4\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB^2}{9}=4\Rightarrow AB=\sqrt{9\cdot4}=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC^2}{16}=4\Rightarrow AC=\sqrt{16\cdot4}=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)

Vậy.....

còn cái AH thì chả hiểu....

giải hộ mình vớiii

4,7*(5,5-4,5)=4,7*1,1 =..................

23,5*(4,6+5,4)=23,5*10=235

mình làm đầu tiên đó

\(4,7\times5,5-4,7\times4,5\)

\(=4,7\times\left(5,5-4,5\right)\)

\(=4,7\times1=4,7\)

\(23,5\times4,6+23,5\times5,4\)

\(=23,5\times\left(4,6+5,4\right)\)

\(=23,5\times10=235\)

Chọn A

a: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

\(\hat{HBA}\) chung

Do đó: ΔBHA~ΔBAC

b: ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2=15^2+20^2=225+400=625=25^2\)

=>BC=25(cm)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{15}{20}=\frac34\)

=>\(\frac{BD}{3}=\frac{DC}{4}\)

mà BD+DC=BC=25cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{DB}{3}=\frac{DC}{4}=\frac{DB+DC}{3+4}=\frac{25}{7}\)

=>\(BD=\frac{25}{7}\cdot3=\frac{75}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔBHA~ΔBAC

=>\(\frac{HA}{AC}=\frac{BA}{BC}\)

=>\(AH=\frac{AB\cdot AC}{BC}=\frac{15\cdot20}{25}=\frac{300}{25}=12\left(cm\right)\)