x^2(x + 2) + 4(x + 2) = 0

(x^2 + 4)(x + 2) =0

=>  x^2 + 4 = 0 hoặc x + 2 = 0

Ta có : x^2 >= 0 => x^2 + 4 >= 4 mà x^2 + 4 = 0 => Vô lí

Vậy x + 2 = 0 => x = -2

Vậy x = -2

Bạn kia giải hơi khó nhìn nên t giải lại.

\(x^2\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2+4\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+4=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2\ge0\Rightarrow x^2+4\ge4\\x=-2\end{cases}}\)

Xét trường hợp \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+4\ge4\)

Mà \(x^2+4=0\)(vô lý)

Suy ra phương trình có nghiệm là (-2)

\(x\cdot\left(y+2\right)=3\)=> x;y+2 là ước của 3...

Còn lại bn tự làm nhé 

                                                           CHÚC BẠN HỌC TỐT

\(x\left(y+2\right)=3\)

\(\Rightarrow y+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

\(\text{Trường hợp : y + 2 = - 3 }\)

\(\Rightarrow y=-3-2\)

\(\Rightarrow y=-5\)

\(\text{Trường hợp : }y+2=-1\)

\(\Rightarrow y=-1-2\)

\(\Rightarrow y=-3\)

\(\text{Trường hợp : }y+2=1\)

\(\Rightarrow y=1-2\)

\(\Rightarrow y=-1\)

\(\text{Trường hợp : }y+2=3\)

\(\Rightarrow y=3-2\)

\(\Rightarrow y=1\)

\(\text{Vậy }y\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

\(\text{* Với y = - 5 thì x = }\frac{3}{-5+2}=\frac{3}{-3}=-1\)

\(\text{* Với y = -3 thì }x=\frac{3}{-3+2}=\frac{3}{-1}=-3\)

\(\text{* Với y = - 1 thì }x=\frac{3}{-1+2}=\frac{3}{1}=3\)

\(\text{* Với y = 1 thì }x=\frac{3}{1+2}=\frac{3}{3}=1\)

\(\text{Vậy }x,y\in\left\{\left(-5;-1\right);\left(-3;-1\right);\left(-1;3\right);\left(1;1\right)\right\}\)

ta có

25-y²=8(x-2009)²

ta thấy:25-y^2 lơn hơn hoạc = 0

và 8(x-2009)^2 chia hết cho 2 suy ra vế phải chẵn

do đó y^2 lẻ(hiệu 2so là số chãn)

do vậy chỉ có những giá trị sau tồn tại

y^2=1,y^2=9,y^2=25

y^2=1;(x-2009)^2=3 (loại)

y^2=9;(x-2009)^2=2(loại)

y^2=25;(x-2009)^2=0;x=2009

vậy..............

ai trả lời nhanh nhất mk tk cho

o biet

khó quá đấy nhé!

xyz=1

=>\(\left|x\right|\cdot\left|y\right|\cdot\left|z\right|=1\)

Theo AM-GM, ta được:

\(\vert{}xy\vert{} + \vert{}yz\vert{} + \vert{}zx\vert{} \ge 3 \sqrt[3]{\vert{}xy\vert{} \cdot \vert{}yz\vert{} \cdot \vert{}zx\vert{}} = 3 \sqrt[3]{(xyz)^2} = 3 \cdot 1 = 3\)

Dấu '=' xảy ra khi |x|=|y|=|z|=1

Đặt \(Q=15\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}-7(x+y-z)\)

Theo Cauchy, ta có:

\(1 \cdot x + 1 \cdot y + 1 \cdot (-z) \le \sqrt{(1^2 + 1^2 + 1^2)(x^2 + y^2 + (-z)^2)} = \sqrt{3(x^2 + y^2 + z^2)}\)

=>\(x + y - z \le \sqrt{3}\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\)

=>\(-7(x+y-z)\ge-7\sqrt{3}\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\)

Do đó, ta có:

\(Q \ge 15\sqrt{x^2 + y^2 + z^2} - 7\sqrt{3}\sqrt{x^2 + y^2 + z^2} = (15 - 7\sqrt{3})\sqrt{x^2 + y^2 + z^2}\)

=>\(Q \ge (15 - 7\sqrt{3})\sqrt{3} = 15\sqrt{3} - 21\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\begin{cases}x=y=-z\\ \vert{}x\vert{}=\vert{}y\vert{}=\vert{}z\vert{}=1\\ xyz=1\end{cases}\iff x=1,y=1,z=-1\)

\(P=(\vert{}xy\vert{}+\vert{}yz\vert{}+\vert{}zx\vert{})Q+1\)

=>\(P\ge3\cdot(15\sqrt{3}-21)+1=45\sqrt{3}-63+1=45\sqrt{3}-62\)

Dấu '=' xảy ra khi x=y=z=1

\(\Leftrightarrow8\left(x-2009\right)^2⋮8;8\left(x-2009\right)^2\le25;x\in N\)

Tự giải tiếp nhé

@Girl : bạn làm nốt hộ mình được không =))

\(\left|xy\right|+\left|yz\right|+\left|zx\right|\)