Bài 1: Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho p^2+11có đúng 6 ước dương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 5 2023
Bạn ơi, nếu như vậy thì thầy mình sẽ bắt mình chứng minh là chỉ có 2 số 3 với 5 là 2 số có dạng \(2^n-1\) với \(2^n+1\) đó bạn. Nếu bạn không phiền thì chứng minh giúp mình với nhé. Mình cảm ơn bạn trước.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 giờ trước (0:06)
TH1: n=6
6 là số hoàn hảo vì Ư(6)={1;2;3;6} và 1+2+3+6=12=6*2
n-1=6-1=5; n+1=6+1=7 là các số nguyên tố
=>Nhận
TH2: n>6
=>n-1>5>3; n+1>7>3
Để n-1 và n+1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì n là số chẵn
Mọi số hoàn hảo chẵn đều có dạng là \(n = 2^{p-1}(2^p - 1)\)
Ta có: \(2\equiv-1\pmod3\)
=>\(2^{p-1}\equiv(-1)^{p-1}=1\pmod3\) (Do p-1 chẵn)
p-1 chẵn
=>p lẻ
=>\(2^{p}\equiv(-1)^{p}=-1\pmod3\implies2^{p}-1\equiv-2\equiv1\pmod3\)
=>\(n=2^{p-1}(2^{p}-1)\equiv1\times1=1\pmod3\)
=>n-1⋮3
=>n-1 không thể là số nguyên tố
=>Loại
các bạn ơi giúp mình với mình cần gấp mai nộp rồi