Cho dãy số: 1; 7; 72; 73; 74; ...; 72015
a) CMR: tổng các số hạng trên có chữ số tận cùng là 0
b) Có thể tìm được 2 số hạng của dãy mà hiệu của chúng chia hết cho 2015 được không?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
uses crt;
var n,i:integer;
begin
clrscr;
readln(n);
for i:=1 to n do
if i mod 2=0 then write(i:4);
writeln;
for i:=1 to n do
if i mod 2=1 then write(i:4);
readln;
end.
Số số hạng của tông trên là:
(88-1):3+1=30 ( số hạng)
Đáp số: 30 số hạng
Từ : 1 → 9 có 9 chữ số
từ : 10 → 99 có = ( 99 - 10 ) : 1 + 1 = 90 x 2 = 180 chữ số
từ : 100 → 999 có = ( 999 - 100 ) : 1 + 1 = 900 x 3 = 2700 chữ số
từ : 1000 → 2017 có = ( 2017 - 1000 ) : 1 + 1 = 1018 x 4 = 4072 chữ số
Dãy đó có số chữ số là :
9 + 180 + 2700 + 4072 = 6961 ( chữ số )
Đáp số: 6961 chữ số
dãy số trên có số các số có 1 chữ số là:
(9-1):2+1=5 (so)
can so chu so de viet cac so co 1 chữ số là:
5x1=5(chữ số)
dãy số trên có số các số có 2 chữ số là:
(99-11):2+1=45 (so)
cần số các chữ số để viết các số có 2 chữ số là:
45x2=90 (chữ số)
day trên co so các số có 3 chữ số là:
(999-111):2+1=445 (so)
cần số các chữ số để viết các số có 3 chữ số là:
445x3=1335(chữ số)
dãy số trên có số các số có 4 chữ số ( tu 1111 ->2017) la:
(2017-1111):2+1=454 (so)
cần số các chữ số để viết các số có 4 chữ số (từ 1111->2017) la:
454x4=1816 (chữ số)
=> Day so tren co so chữ số là:
5+90+1335+1816=3246 (chữ số)
đáp số:3246 chữ số
a) Đặt A = 1 + 7 + 72 + 73 + 74 + ... + 72015 (có 2016 số; 2016 chia hết cho 4)
A = (1 + 7 + 72 + 73) + (74 + 75 + 76 + 77) + ... + (72012 + 72013 + 72014 + 72015)
A = 400 + 74.(1 + 7 + 72 + 73) + ... + 72012.(1 + 7 + 72 + 73)
A = 400 + 74.400 + ... + 72012.400
A = 400.(1 + 74 + ... + 72012)
A = (...0) (đpcm)
b) Dãy số 1; 7; 72; 73; 74; ...; 72015 gồm có 2016 số hạng
Ta đã biết 1 số tự nhiên khi chia cho 2015 chỉ có thể có 2015 loại số dư là dư 0; 1; 2; 3; ...; 2014. Có 2016 số mà chỉ có 2015 loại số dư nên theo nguyên lí Dirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư khi chia cho 2015
Hiệu của 2 số này chia hết cho 2015
Vậy có thể tìm được 2 số hạng của dãy mà hiệu của chúng chia hết cho 2015