Cho a/c=c/b CMR: a mũ 2+c mũ 2 / b mũ 2+c mũ 2 =a/b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 7
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
=>a=bk; c=dk
\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7\cdot\left(bk\right)^2+3\cdot bk\cdot b}{11\cdot\left(bk\right)^2-8b^2}=\frac{7b^2k^2+3b^2\cdot k}{11b^2k^2-8b^2}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\frac{7\cdot\left(dk\right)^2+3\cdot dk\cdot d}{11\cdot\left(dk\right)^2-8d^2}=\frac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
Do đó: \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\) (ĐPCM)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 7
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
=>a=bk; c=dk
\(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7\cdot\left(bk\right)^2+3\cdot bk\cdot b}{11\cdot\left(bk\right)^2-8b^2}=\frac{7b^2k^2+3b^2\cdot k}{11b^2k^2-8b^2}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
\(\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}=\frac{7\cdot\left(dk\right)^2+3\cdot dk\cdot d}{11\cdot\left(dk\right)^2-8d^2}=\frac{d^2\left(7k^2+3k\right)}{d^2\left(11k^2-8\right)}=\frac{7k^2+3k}{11k^2-8}\)
Do đó: \(\frac{7a^2+3ab}{11a^2-8b^2}=\frac{7c^2+3cd}{11c^2-8d^2}\) (ĐPCM)
NT
Cho a/b = b/c ( a,b,c khác 0) CM a mũ 2 + b mũ 2/ b mũ 2 + c mũ 2 = ( a+ 2018b) mũ 2/ (b+2018c) mũ 2
0
HN
1
N
13 tháng 10 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 4 2021
a) Ta có: C=A+B
\(=x^2-2y^2+xy+1+x^2+y^2-x^2y^2-1\)
\(=2x^2-y^2-x^2y^2+xy\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 4 2021
b) Ta có: C+A=B
nên C=B-A
\(=x^2+y^2-x^2y^2-1-x^2+2y^2-xy-1\)
\(=3y^2-x^2y^2-xy-2\)
5 tháng 10 2018
Ta có: a + b + c = 0
=> (a + b + c)2 = 0
=> a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ac) = 0
=> 14 + 2(ab + bc + ac) = 0
=> 2ab + 2bc + 2ac = -14
=> (2ab + 2bc + 2ac)2 = 196
=> 4a2b2 + 4a2c2 + 4b2c2 + 8ab2c + 8a2bc + 8abc2 = 196
=> 4(a2b2 + b2c2 + c2a2) + 8abc(b + a + c) = 196
=> 4(a2b2 + b2c2 + c2a2) = 196
=> 2(a2b2 + b2c2 + c2a2) = 98
Có: a2 + b2 + c2 = 14
=> (a2 + b2 + c2)2 = 196
=> a4 + b4 + c4 + 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) = 196
Mà 2(a2b2 + b2c2 + a2c2) = 98
=> a4 + b4 + c4 = 98
Vậy a4 + b4 + c4 = 98
Trả lời:
Từ \(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow c^2=a.b\)
Khi đó: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+a.b}{b^2+a.b}\)
\(=\)\(\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)