cho hình thang cân ABCD(AB//CD) AB=2cm,CD=5cm , góc A=127.Tính diện tích ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
14 tháng 5 2019
. a) HS tự chứng minh
b) Kẻ đường cao AH, BK,chứng minh được DH = CK
Ta được H D = C D − A B 2 = 3 c m
Þ AH = 4cm Þ SABCD = 20cm2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
10 tháng 6
Gọi O là giao điểm của AD và CB
Xét ΔOAB có \(\hat{OAB}=\hat{OBA}=60^0\)
nên ΔOAB đều
=>OA=OB=AB=4,5cm và \(\hat{AOB}=60^0\)
Ta có: OD+DA=OA
=>OD=OA-AD=4,5-2=2,5(cm)
OC+CB=OB
=>OC=4,5-2=2,5(cm)
Xét ΔODC có OD=OC và \(\hat{DOC}=60^0\)
nên ΔODC đều
=>DC=OD=2,5cm
Kẻ DH⊥AB tại H
Xét ΔDHA vuông tại H có sin A=\(\frac{DH}{DA}\)
=>\(\frac{DH}{2}=\sin60=\frac{\sqrt3}{2}\)
=>\(DH=\sqrt3\) (cm)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(S_{ABCD}=\frac12\cdot\left(AB+CD\right)\cdot DH\)
\(=\frac12\left(4,5+2,5\right)\cdot\sqrt3=\frac72\sqrt3\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
29 tháng 8 2021
Kéo dài AD và BC, chúng cắt nhau tại M, dựng đường cao DH.
⇒ tam giác ABM đều.⇒AB=AM=4,5⇒DC=AM-AD=4,5-2=2,5Xét tam giác ADH vuông tại D có ADH=30AH=1/2AD=1/2.2=1Mặt khác ta có:DH²=AD²-AH²(theo định lý PITAGO)⇒DH²=4-1=3⇒DH=√3⇒Sabcd=(DC+AB).DH/2=(2,5+4,5).√3/2=7√3/2
A B C D H K 2 5
Kẻ AH và BK vuông góc với CD ta có:
AH//BK mà AB//HK nên ABKH là hình bình hành
Ta có góc H = góc K = 90 độ suy ra hình bình hành ABKH là hình chữ nhật
Suy ra HK=AB=2 (cm) nên DH+CK=CD-HK=5-2=3 (cm)
Xét tam giác AHD và tam giác BKC ta có:
góc H = góc K =90 độ
góc D = góc C (ABCD là hình thang cân)
AD=BC (ABCD là hình thang cân)
Do đó tam giác AHD = tam giác BKC ( cạnh huyền - góc nhọn)
Suy ra DH=CK (2 cạnh tương ứng)
Suy ra DK= 3/2=1.5
Ta lại có góc DAH + góc HAB = góc A
nên góc DAH = góc A - góc HAB = 127-90= 37 độ
tan góc DAH = \(\frac{DH}{AH}\) suy ra AH= \(\frac{DH}{\tan DAH}\)
=\(\frac{1,5}{\tan37}\approx2\left(cm\right)\)
SABCD = \(\frac{\left(AB+CD\right)\cdot AH}{2}=\frac{\left(2+5\right)\cdot2}{2}=7\left(cm^2\right)\)