Bài 3:

a: Ta có: \(\hat{AMN}=\hat{MNB}\left(=135^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên MA//NB

b: Gọi NE là tia đối của tia NB

TA có: \(\hat{MNB}+\hat{MNE}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{MNE}=180^0-135^0=45^0\)

Ta có: \(\hat{MNE}+\hat{PNE}=\hat{MNP}\)

=>\(\hat{PNE}=70^0-45^0=25^0\)

Ta có: \(\hat{PNE}+\hat{NPC}=25^0+155^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên NE//PC

=>NB//PC

Bài 2:

\(\hat{EFB}+\hat{BFG}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{BFG}=180^0-50^0=130^0\)

Ta có: \(\hat{BFG}=\hat{CGF}\left(=130^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD

Bài 1: \(\frac13\cdot\frac{-4}{5}+\frac13\cdot\frac{-6}{5}\)

\(=\frac13\left(-\frac45-\frac65\right)=\frac13\cdot\frac{-10}{5}=\frac13\cdot\left(-2\right)=-\frac23\)

Bài 2:

a: \(x+\frac37=\frac58\)

=>\(x=\frac58-\frac37=\frac{35-24}{56}=\frac{11}{56}\)

b: \(\left|x+\frac34\right|-\frac13=0\)

=>\(\left|x+\frac34\right|=\frac13\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x+\frac34=\frac13\\ x+\frac34=-\frac13\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac13-\frac34=\frac{4-9}{12}=-\frac{5}{12}\\ x=-\frac13-\frac34=\frac{-4-9}{12}=-\frac{13}{12}\end{array}\right.\)

c: \(\left(-\frac34\right)^{3x-1}=-\frac{27}{64}\)

=>3x-1=3

=>3x=4

=>x=4/3

Bài 3: Gọi số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a(bạn), b(bạn), c(bạn)

(ĐIều kiện: a,b,c∈N*)

Số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 7;8;9

=>\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}\)

Lớp 7A có ít hơn lớp 7B là 5 học sinh

=>b-a=5

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{7}=\frac{b}{8}=\frac{c}{9}=\frac{b-a}{8-7}=\frac51=5\)

=>\(\begin{cases}a=5\cdot7=35\\ b=5\cdot8=40\\ c=5\cdot9=45\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số học sinh của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 35(bạn), 40(bạn), 45(bạn)