Mặt phẳng đi qua điểm M(1; -2; 4) và nhận  n →  = (2; 3; 5) làm vectơ pháp tuyến là:

2(x – 1) + 3(y + 2) + 5(z – 4) = 0

⇔ 2x + 3y + 5z – 16 = 0.

vecto MN=(1;2)

=>VTPT là (-2;1)

Phương trình MN là:

-2(x-3)+1(y+1)=0

=>-2x+6+y+1=0

=>-2x+y+7=0

Phương trình tham số là:

x=3+t và y=-1+2t

Đáp án B.

Ta có:

Do đó  (ABC): x-y +z-4=0

Đáp án B

a: Vì (d) có hệ số góc là -3 nên a=-3

Vậy: (d): y=-3x+b

Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:

b+3=2

hay b=-1

\(a,\) Gọi \(\left(d\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đt cần tìm

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+b=2\\a=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d\right):y=-3x-1\)

\(b,\) Gọi \(\left(d_1\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đt cần tìm

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\4a+b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(d_1\right):y=x+1\)

\(c,PTHDGD:-3x-1=x+1\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow B\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\\ \text{Vậy }B\left(-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right)\text{ là giao 2 đths}\)

Hai vecto có giá song song hoặc nằm trên ( α ) là:  MN →  = (3; 2; 1) và  MP →  = (4; 1; 0).

Suy ra ( α ) có vecto pháp tuyến là  n →  =  MN →   ∧   MP →  = (−1; 4; −5)

Vậy phương trình của ( α ) là: -1(x – 1) + 4(y – 1) – 5(z – 1) = 0 hay x – 4y + 5z – 2 = 0

viết phương trình mặt phẳng đi qua M(3;4;-5) và có cặp vectơ chỉ phưowng trình u⃗ =(3;1;−1),v⃗ =(1;−2;1) 

\(\left[\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right]=\left(\left|\begin{matrix}1&-2\\-1&-1\end{matrix}\right|;\left|\begin{matrix}-2&1\\-1&2\end{matrix}\right|;\left|\begin{matrix}1&1\\2&-1\end{matrix}\right|\right)=-3\left(1;1;1\right)\)

yêu cầu các em ăn thật nhiều