Cho phương trình ${\log }_2\left(x-\sqrt{x^2-1}\right).{\log }_5\left(x-\sqrt{x^2-1}\right)$ $={\log }_m\left(x+\sqrt{x^2-1}\right).$ Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?

Cho phương trình $$\begin{gathered} {\log }_2\left(x-\sqrt{x^2-1}\right).{\log }_5\left(x-\sqrt{x^2-1}\right) \\ ={\log }_m\left(x+\sqrt{x^2-1}\right) \end{gathered}$$. 

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác 1 của m sao cho phương trình đã cho có nghiệm x lớn hơn 2?

Giải giúp mình với!! Mình cần gấp lắm T_T
1/Với giá trị nào của a thì bất phương trình sau ẩn x có tập nghiệm dương: 3x+5(a² -1) - 5a(a+2)-3>0 
2/ Với giá trị nào của a thì bất phương trình sau ẩn x có tập nghiệm âm: \(\frac{2x}{3}\)- \(\frac{x-1}{6}\)+\(\frac{x+2}{2}\)- a\(\le\)0

Phương trình ${\log }_2\mathrm{x}+{\log }_4\mathrm{x}+{\log }_6\mathrm{x}=$ ${\log }_3\mathrm{x}+{\log }_5\mathrm{x}+{\log }_7\mathrm{x}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình ${\log }_{2}x+ {\log }_{4}x$ $+{\log }_6\mathrm{x}={\log }_3\mathrm{x}$ $+{\log }_5\mathrm{x}$ $+{\log }_7\mathrm{x}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình ${\log }_{2}x+{\log }_{4}x+{\log }_{6}x={\log }_{3}x+{\log }_{5}x+{\log }_{7}x$có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình ${\log }_{2}x +{\log }_{4}x +{\log }_{6}x +{\log }_{8}x ={\log }_{3}x+{\log }_{5}x +{\log }_{7}x +{\log }_{9}x$ có số nghiệm là

Phương trình  ${\log }_{2}x+{\log }_{4}x+{\log }_{6}x+{\log }_{8}x$ $={\log }_{3}x+{\log }_{5}x+{\log }_{7}x+{\log }_{9}x$ có số nghiệm là