ab-c=ab-a+a-c

=a(b-1)+a-c

=>|ab-c|=|a(b-1)+a-c|<=|a(b-1)|+|a-c|

=>\(\left|ab-c\right|\le\left|a\right|\cdot\left|b-1\right|+\left|a-c\right|=1\cdot2+3=5\) (ĐPCM)

Bạn xem lại đề nhé.

đề đúng đó b

nó có hỏi dấu = xảy ra khi nào

Câu a) của bạn là 6 nhân 4 hay \(6,4\) vậy bạn? Nguyễn Thanh Giang

bỏ qua r lm thui Vũ Minh Tuấn

ab-c=ab-a+a-c

=a(b-1)+a-c

=>|ab-c|=|a(b-1)+a-c|<=|a(b-1)|+|a-c|

=>\(\left|ab-c\right|\le\left|a\right|\cdot\left|b-1\right|+\left|a-c\right|=1\cdot2+3=5\) (ĐPCM)

Vì \(\left|a\right|\le1;\left|b-1\right|\le2\)

\(=>\left|a\right|\cdot\left|b-1\right|=\left|ab-a\right|\le2\)

Áp dụng BĐT \(\left|x\right|+\left|y\right|\ge\left|x+y\right|\) ta có:

\(\left|a-c+ab-a\right|\le\left|a-c\right|+\left|ab-a\right|=2+3=5\)

\(=>\left|ab-c\right|\le5\)

xin lỗi, bn cóa thể bấm ∑ cái nài để lm lại đề đc hăm :v?

\(2x-\dfrac{3}{4}-x+\dfrac{1}{3}>\dfrac{1}{2}-3-\dfrac{x}{5}\)

|7-2|x-1||=x-5

=>|2|x-1|-7|=x-5 và x>=5

=>(2|x-1|-7=x-5 hoặc 2|x-1|-7=5-x) và x>=5

=>(2|x-1|=x-5+7=x+2 hoặc 2|x-1|=5-x+7=12-x) và x>=5

TH1: 2|x-1|=x+2

=>\(\begin{cases}x+2\ge0\\ \left(2x-2\right)^2=\left(x+2\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge-2\\ \left(2x-2-x-2\right)\left(2x-2+x+2\right)=0\end{cases}\)

=>x>=-2 và 3x(x-4)=0

=>x=4 hoặc x=0

Thay lại vào phương trình, ta thấy x=4 và x=0 đều bé hơn 5

=>Loại

TH2: 2|x-1|=12-x

=>\(\begin{cases}12-x\ge0\\ \left(2x-2\right)^2=\left(x-12\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\le12\\ \left(2x-2-x+12\right)\left(2x-2+x-12\right)=0\end{cases}\)

=>x<=12 và (x+10)(3x-14)=0

=>5<=x<=12 và (x+10)(3x-14)=0

=>x∈∅

Vậy: x∈∅