a.    -2015 + ( -21 + 75 + 2015 ) = 0 + ( -21 ) + 75 = 54

b.    13 - 12 + 11 + 10 - 9 + 8 - 7 - 6 + 5 - 4 + 3 + 2 -1 = 1 + 11 + 1 + (-5) + 1 + 3 + 1 = 13

\(448\)

S= 1+3+5+7+.....+2015

S= 2015+....+7+5+3+1

2S=2016+2016+...+2016

S=2016 * 1008 :2

S=1016064

CHÚ Ý :1008 là số số hạng

Tương tự như thế ở bài 2 cũng như thế nhé !!!

1) A = (2015+1).1008:2=1008²

 câu 2 sai đề bạn ạ

b)(1-3-5+7)+(9-11-13+15)+...+(2009-2011-2013+2015)

=0+0+...+0

=0

B =

Đây là 1 tổng có các số hạng cách đều nhau  2 đơn vị

Số số hạng = (2011 - 5):2 +1 =1004(số)

Tổng= (5+2011) x 1004:2 =1012032

A làm tương tự

Tổng cả 2 = A + B là ra đáp án

A=  Số số hạng là: ( 2015 - 5) : 5 + 1 = 405 ( số)

Tổng dãy A: ( 2015 + 5) . 405 : 2 = 409050

B= Số số hạng là: ( 2011 - 5) : 2 + 1 = 1004 ( số)

Tổng dãy B: ( 2011 + 5) . 1004 : 2 = 1012032

Tổng A và B là: 409050 + 1012032 = 1421082

Bài 2 :

b) x/y = 9/7 => x/9 = y/7 => x/27 = y/21    (1)

y/f = 3/7  => y/3 = f/7  => y/21 = f/49   (2)

Từ (1) và (2) => x/27 = y/21 = f/49 

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

(tự làm)

c) x/y = 7/20 => x/7 = y/20       (1)

y/f= 5/8 => y/5 = f/8 => y/20 = f/32    (2)

Từ (1) và (2) => x/7 = y/20 = f/32 

=> 2x/14 = 5y /100 = 2f/64 

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau:

(phần còn lại......tự xử)

a/

\(\dfrac{4}{15}=1-\dfrac{11}{15}\)

\(\dfrac{5}{16}=1-\dfrac{11}{16}\)

\(\dfrac{11}{15}>\dfrac{11}{16}\Rightarrow1-\dfrac{11}{15}< 1-\dfrac{11}{16}\Rightarrow\dfrac{4}{15}< \dfrac{5}{16}\)

b/

\(\dfrac{2}{113}=\dfrac{4}{226}< \dfrac{4}{115}\)

c/ \(\dfrac{2}{7}=\dfrac{4}{14}< \dfrac{4}{9}\)

d/ \(\dfrac{2}{5}=\dfrac{4}{10}< \dfrac{4}{7}\)

a,\(\dfrac{4}{15}< \dfrac{5}{16}\)

b,\(\dfrac{2}{113}< \dfrac{4}{115}\)

c,\(\dfrac{2}{7}< \dfrac{4}{9}\)

d,\(\dfrac{4}{7}>\dfrac{2}{5}\)

a: =>4/9*a/b=5/27+3/27=8/27

=>a/bb=8/27:4/9=8/27*9/4=72/108=2/3

b: =>9/13*a/b=40/91+1/7=53/91

=>a/b=53/63

`a)4/9xxa/b-1/9=5/27`

`=>4/9xxa/b=5/27+1/9`

`=>4/9xxa/b=5/27+3/27`

`=>4/9xxa/b=8/27`

`=>a/b=8/27:4/9`

`=>a/b=8/27xx9/4`

`=>a/b=2/3`

Vậy `a=2` và `b=3`

__

`b)9/13xxa/b+1/7=40/91`

`=>9/13xxa/b=40/91-1/7`

`=>9/13xxa/b=40/91-13/91`

`=>9/13xxa/b=27/91`

`=>a/b=27/91:9/13`

`=>a/b=27/91xx13/9`

`=>a/b=39/91`

Vậy `a=39` và `b=91`