2.Giải:

Theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)

+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)

+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)

+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)

+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)

Vậy a = -6

        b = -9

        c = -12

        d = -15

Bài 3:

Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)

Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)

Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)

Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)

a)

$ƯCLN(a,b)=6,\quad BCNN(a,b)=36$

Ta có: $ab=ƯCLN(a,b)\cdot BCNN(a,b)$

$ab=6\cdot36=216$

Đặt: $a=6m,\quad b=6n,\quad ƯCLN(m,n)=1$

Suy ra: $mn=6$

Các cặp nguyên dương nguyên tố cùng nhau:

$(m,n)=(1,6),(6,1),(2,3),(3,2)$

Vậy: $(a,b)=(6,36),(36,6),(12,18),(18,12)$.

b)

$7a=11b$

Vì $ƯCLN(7,11)=1$ nên đặt:

$a=11k,\quad b=7k$

Khi đó: $ƯCLN(a,b)=ƯCLN(11k,7k)=k$

Mà $ƯCLN(a,b)=45$ nên: $k=45$

Do đó: $a=11\cdot45=495$

$b=7\cdot45=315$

Vậy $a=495,\ b=315$.

Đây là tổng tỉ mà bạn

Lời giải:
a.

$(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})(1-\frac{1}{4})....(1-\frac{1}{2011})$

$=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2010}{2011}$

$=\frac{1.2.3...2010}{2.3.4...2011}$

$=\frac{1}{2011}$
b.

$a=35:(3+4)\times 3=15$ 

$b=35-15=20$

BÀI NÀY Ở ĐÂU MÀ NHIỀU THẾ BẠN!?

GIẢI CHẮC ĐÃ LẮM ĐÓ

câu 1 a) thíu là chứng minh rằng a chia hết cho 31

a: ƯCLN(a;b)=4

=>a⋮4 và b⋮4

Giả sử a=8

TH1: b⋮8

=>ƯCLN(a;b)=8

=>Loại

TH2: b⋮4 và b không chia hết cho 8

=>ƯCLN(a;b)=4

=>Nhận

mà b>a=8

nên b∈{12;20;28;...}

b: ƯCLN(a;b)=6

=>a⋮6 và b⋮6

a+b=720

mà a⋮6 và b⋮6

nên (a;b)∈{(6;714);(714;6);(12;708);(708;12);...;(360;360)}

mà ƯCLN(a;b)=6

nên (a;b)∈{(6;714);(714;6);(42;678);(678;42);(54;666);(666;54);(66;654);(654;66);(78;642);(642;78);(102;618);(618;102);(114;606);(606;114);...;(354;366);(366;354)}