à hiểu ý chủ thớt rồi :))

Đặt \(\sqrt{x+5}=y-2\) thì dc hệ đối xứng loại 2

đặt \(\sqrt{x+5}=y\) cx dc mà

a: \(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)+3\left(\sqrt{x}-1\right)-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)

b: Thay x=9 vào P, ta được:

\(P=\frac{\sqrt9-1}{\sqrt9+1}=\frac{3-1}{3+1}=\frac24=\frac12\)

\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}\right)\cdot\left(1-\dfrac{3}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-3+\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2}{\sqrt{x}+3}\)

Bạn nên viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) và ghi đầy đủ yêu cầu đề để được hỗ trợ tốt hơn nhé.

\(A=\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-4}-\dfrac{x+12\sqrt{x}}{x-16}\left(x\ge0;x\ne16\right)\\ A=\dfrac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+4\right)-x-12\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}\\ A=\dfrac{2x+8\sqrt{x}-x-12\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}\)

Học tốt