so sánh P=6^10/1+6+6^2+...+6^9 và Q=8^10/1+8+8^2+...+8^9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PL
0
TT
0
LT
2
9 tháng 2 2017
Ta có :
\(8^9< 9^9\)
\(7^9< 9^9\)
\(6^9< 9^9\)
\(......\)
\(1^9< 9^9\)
Cộng vế với vế ta được :
\(8^9+7^9+6^9+...+1^9< 9^9+9^9+9^9+...+9^9\) ( có tất cả 8 số \(9^9\) )
\(\Rightarrow8^9+7^9+6^9+...+1^9< 8.9^9< 9.9^9=9^{10}\)
\(\Rightarrow8^9+7^9+6^9+...+1^9< 9^{10}\)
10 tháng 2 2017
8^9<9^9 ; 7^9<9^9;.......;1^9<9^9
=> 8^9+7^9+6^9+5^9+.....+1^9 < 9^9.8<9^9.9
=> 8^9+7^9+6^9+5^9+.....+1^9<9^10
Vậy : 8^9+7^9+6^9+...+1^9<9^10
ND
4
26 tháng 1 2016
dân ta phải biết sử ta
cái gì ko biết thì tra google
HN
18 tháng 3 2018
Ta có:
1 = \(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+............+\frac{1}{10}\)(10 phân số \(\frac{1}{10}\))
Mà \(\frac{1}{2}>\frac{1}{10};\frac{2}{3}>\frac{1}{10};............;\frac{9}{10}>10\)
\(\Rightarrow M>1\)
Vậy M > 1
TP
1
9 tháng 2 2017
Ta có :
\(8^9< 9^9\)
\(7^9< 9^9\)
\(6^9< 9^9\)
\(......\)
\(1^9< 9^9\)
Cộng vế với vế ta được :
\(1^9+2^9+3^9+...+8^9< 9^9+9^9+9^9+...+9^9\) ( có tất cả 8 chữ số \(9^9\) )
\(\Rightarrow1^9+2^9+3^9+...+8^9< 8.9^9< 9.9^9=9^{10}\)
\(\Rightarrow1^9+2^9+3^9+...+8^9< 9^{10}\)
Đặt \(A=1+6+6^2+\cdots+6^9\)
=>\(6A=6+6^2+6^3+\cdots+6^{10}\)
=>6A-A=\(6+6^2+6^3+\cdots+6^{10}-1-6-6^2-\cdots-6^9\)
=>5A=\(6^{10}-1\)
=>\(A=\frac{6^{10}-1}{5}\)
\(P=\frac{6^{10}}{1+6+6^2+\cdots+6^9}\)
\(=\frac{6^{10}}{\frac{6^{10}-1}{5}}=\frac{5\cdot6^{10}}{6^{10}-1}=\frac{5\cdot6^{10}-5+5}{6^{10}-1}=5+\frac{5}{6^{10}-1}\)
=>P<6
\(B=1+8+8^2+\cdots+8^9\)
=>\(8B=8+8^2+\cdots+8^{10}\)
=>8B-B=\(8+8^2+\cdots+8^{10}-1-8-\cdots-8^9\)
=>7B=\(8^{10}-1\)
=>\(B=\frac{8^{10}-1}{7}\)
\(Q=\frac{8^{10}}{1+8+8^2+\cdots+8^9}\)
\(=8^{10}:\frac{8^{10}-1}{7}=\frac{8^{10}\cdot7}{8^{10}-1}=\frac{7\cdot8^{10}-7+7}{8^{10}-1}=7+\frac{7}{8^{10}-1}\)
=>Q>7>6
=>Q>P