b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:

\(AM\cdot AB=AH^2\)(1)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AN\cdot AC=AH^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)

Tích giúp mình nhé tks^^

Chị ghi rõ hơn đc ko ạ =)))

a: Thay x=25 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{5-1}{5+1}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)

b: \(B=\dfrac{x-\sqrt{x}-x-2\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{-5\sqrt{x}-5}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{-5}{\sqrt{x}-1}\)

c: \(P=AB=\dfrac{-5}{\sqrt{x}-1}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{-5}{\sqrt{x}+1}\)

Để P<-1 thì P+1<0

\(\Rightarrow-5+\sqrt{x}+1< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 4\)

=>x<16

mà x là số nguyên lớn nhất

nên x=15

u là trời, em cám ơn nhiều ạ, anh/chị giải nhanh quá

 \(=>Qthu1=0,2.340000=68000J\)

\(=>Qthu2=2100.0,2.20=8400J\)

\(=>Qtoa=2.4200.25=210000J\)

\(=>Qthu1+Qthu2< Qtoa\)=>đá nóng chảy hoàn toàn

\(=>0,2.2100.20+0,2.340000+0,2.4200.tcb=2.4200\left(25-tcb\right)\)

\(=>tcb=14,5^oC\)

Cho em hỏi ngu tí ạ vậy tcb ở nhưng phép tính trên vứt đi đâu ạ 

Câu 3:

a: Xét ΔAHD và ΔAED có

AH=AE

\(\hat{HAD}=\hat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔAHD=ΔAED

b: ΔAHD=ΔAED

=>\(\hat{AHD}=\hat{AED}\)

=>\(\hat{AED}=90^0\)

=>DE⊥AC tại E

Xét ΔAKC có

CH,KE là các đường cao

CH cắt KE tại D

Do đó; D là trực tâm của ΔAKC

Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAEK vuông tại E có

AH=AE
góc HAC chung

Do đó: ΔAHC=ΔAEK

=>AC=AK

=>ΔACK cân tại A

c: Xét ΔAKC có \(\frac{AH}{AK}=\frac{AE}{AC}\)

nên HE//KC

d: Để D cách đều ba cạnh AK,AC,CK thì D là tâm đường tròn nội tiếp ΔACK

mà D đã là trực tâm của ΔACK rồi

nên ΔACK phải là tam giác đều

=>\(\hat{KAC}=60^0\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(\hat{HAC}+\hat{HCA}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)