Ôi mình nhầm . Bạn cộng thêm 1 nữa nha ! Bằng 2015 .

a,S1=1-3+5-7+...+2009-2011+2013

Xét dãy số:

1; 3; 5; 7;...; 2009; 2011; 2013

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

3 - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(2013 - 1) : 2 + 1 = 1007(số hạng)

Vậy S1 có 1007 hạng tử.

Vì 1007 : 2 = 503 dư 1 nên nhóm hai hạng tử liền nhau của S1 ta được: S1 là tổng của 503 nhóm và 2013

Giá trị của mỗi nhóm là:

1 - 3 = -2

Tổng S1 = - 2 x 503 + 2013 = 1007

b,S2=2-4-6+8+10-12-14+...+ 2010-2012-2014

Xét dãy số 2; 4; 6; 8;...; 2010; 2012; 2014

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

4 - 2 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(2014 - 2) : 2 + 1 = 1007

Vì 1007 : 2 = 251 dư 1

Nên S2 là tổng của 503 nhóm với 2010 - 2012 - 2014

Mỗi nhóm có giá trị là: 2 - 4 - 6 + 8 = 0

Vậy S2 = 0 x 503 + 2010- 2012 - 2014 = - 2016

a: =>4x^2-4x+1+7>4x^2+3x+1

=>-4x+8>3x+1

=>-7x>-7

=>x<1

b: \(\Leftrightarrow12x+1>=36x+12-24x-3\)

=>1>=9(loại)

Lời giải:
$A=(1+2-3-4-5)+(6+7-8-9-10)+(11+12-13-14-15)+....+(2011+2012-2013-2014-2015)+(2016+2017-2018-2019-2020)$

$=(-9)+(-14)+(-19)+....+(-2019)+(-2024)$

$=-(9+14+19+...+2019+2024)$

Số số hạng: $(2024-9):5+1=404$
$A=-(2024+9).404:2=-410666$

(-7)²+(-49).[  -15+(-7)⁴:7³   ]+(-1)²⁰¹⁴

=49+(-49).[-15+ 7]+1

=49+(-49).(-8)+1

=49+392+1

=441+1

=442

Bn biết làm câu này hok:

-(x+6)-34=12+3x

S=1+2+3-4-5+6+7+8-9-10+...+2011+2012+2013-2014-2015

=(1+2+3-4-5)+(6+7+8-9-10)+...+(2011+2012+2013-2014-2015)

=(-3)+2+7+...+2007

Số số hạng của dãy số 2;7;...;2007 là:

(2007-2):5+1=2005:5+1=402(số)

Tổng của dãy số S là:

\(S=\left(-3\right)+\left(2007+2\right)\cdot\frac{402}{2}=-3+2009\cdot201=403806\)

số hạng thứ 7 là 3 333 333

tổng của dãy số này là 3703701

Quy luật: Mỗi số hạng có số chữ số 3 bằng số thứ tự số đó.

Số thứ 5: 33333

Số thứ 6: 333333

Số thứ 7: 3333333

3 + 33 + 333 + 3333 + 33333 + 333333 + 3333333

= 3 + 3 x 11 + 3 x 111 + 3 x 1111 + 3 x 11111 + 3 x 111111 + 3 x 1111111

= 3 x (1 + 11 + 111 + 1111 + 11111 + 111111 + 1111111)

= 3 x 1234567

= (tự tính đi)

\(S=1+2+3-4-5+6+7+8-9-10+...+2011+2012+2013-2014-2015\)

\(=\left(1+2+3-4-5\right)+\left(6+7+8-9-10\right)+...+\left(2011+2012+2013-2014-2015\right)\)

\(=\left(-3\right)+2+...+2007\)

Từ 2 đến 2007 sẽ có: \(\dfrac{2007-2}{5}+1=402\left(số\right)\)

Tổng của dãy số 2;7;12;...;2007 sẽ là:

\(\dfrac{\left(2007+2\right)\cdot402}{2}=403809\)

=>S=403809-3=403806

vãi