a) pt a <=> 3x+1=0     hoặc        x-2000=0         hoặc      3x+6000=0

           <=> x=-1/3      hoặc        x=2000            hoặc      x=-2000

a) (x + 5) + (x + 6) + (x + 7) + (x + 8) = 58

x+5+x+6+x+7+x+8=58

4x+(5+6+7+8)=58 

4x+26=58

4x=58-26=32 

x=32:4=8 

b) X x 27 + X x30 + X x 43 = 210500

X x (27+30+43)=210500

X x 100=210500

X=210500:100

X=2105

b) x.27+x.30+x.43 =210500

=>x(27+30+43)=210500

x.100=210500

x=210500:100=2105

2.

a, x-13=-46

=>x=(-46)+13

=>x=33

b, 4x-6=22

=>4x=22+6

=>4x=28

=>x=28:4

=>x=7

3.

a, 32=2⁵

48=2⁴.3

=>ƯCLN(32,48)=2⁴=16

16=2⁴

72=2³.3²

=>ƯCLN(16,72)=2³=8

b,

24=2³.3

60=2².3.5

=>BCNN(24,60)=2³.3.5=120

72=2³.3²

180=2².3².5

=>BCNN(72,180)=2³.3².5=360

a) x - 13  =  -   46 

    x         =  - ( 46 + 13 )                                

    x         =  - 59   

Chắc vậy

1: \(\Leftrightarrow x=UCLN\left(24;36;150\right)=6\)

2: \(\Leftrightarrow x\in\left\{24;48;72;...\right\}\)

mà 16<=x<=50

nên \(x\in\left\{24;48\right\}\)

3: \(\Leftrightarrow x\inƯ\left(6\right)\)

mà x>-10

nên \(x\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

4: \(\Leftrightarrow x\in BC\left(4;5;8\right)\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{...;-40;0;40;80;120;160;200;...\right\}\)

mà -20<x<180

nên \(x\in\left\{0;40;80;120;160\right\}\)

giúp mình với mình cần gấp ah

a: \(=2.125+5.375+7.15+6.85+7.5\)

=7,5+14+7,5

=15+14=29

b: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{5}\cdot x\right)\cdot30=60\)

=>(2/3+1/5x)=2

=>1/5x=2-2/3=4/3

=>x=4/3*5=20/3

\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x-5\right)\left(x-6\right)=180\) 

\(\left[\left(x+2\right)\left(x-5\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x-6\right)\right]=180\) 

\(\left(x^2-3x-10\right)\left(x^2-3x-18\right)=180\) 

Đặt \(x^2-3x-10=a\) ta có  

\(a\left(a-8\right)=180\)  

\(a^2-8a-180=0\) 

\(\left(a-18\right)\left(a+10\right)=0=>\orbr{\begin{cases}a=18\\a=-10\end{cases}}\) 

=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-3x-10=18\\x^2-3x-10=-10\end{cases}}\) => \(\orbr{\begin{cases}x^2-3x-28=0\\x^2-3x=0\end{cases}}\) 

Đến đây bn tự giải tiếp nhé

a)<=>(x-4)(x-7)(x-5)(x-6)=1680

<=>(x²-11x+28)(x²-11x+30)=1680

đặt a=x²-11x+28 khi đó ptr trở thành :

a(a+2)=1680

=>a²+2a=1680

=>a²+2a+1=1681

=>(a+1)²=1681

=>a+1=41 hoặc a+1=-41

=>a=40 hoặc a=-42

=>x²-11x+28=40 hoặc -42

TH1:x²-11x+28=40

=>x²-11x+121/4-9/4=40

=>(x-11/2)²-9/4=40

=>(x-11/2)²=169/4

đến đây tự làm tiếp nhé

câu b thì nhóm x+2 với x-5 và x+3 với x-6 ,nhân vào phá ngoặc và đặt (như câu a) thôi

Bài 5: Gọi chiều rộng là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài hình chữ nhật là x+4(m)

Diện tích là \(320m^2\) nên ta có:

x(x+4)=320

=>\(x^2+4x-320=0\)

=>\(x^2+20x-16x-320=0\)

=>(x+20)(x-16)=0

=>x=-20(loại) hoặc x=16(nhận)

Vậy: Chiều rộng là 16m

Chiều dài là 16+4=20m

Bài 6: Gọi thời gian đội thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)

(Điều kiện: x>0)

thời gian đội thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x+8(giờ)

Trong 1 giờ, đội thứ nhất gặt được: \(\frac{1}{x+8}\) (công việc)

Trong 1 giờ, đội thứ hai làm được: \(\frac{1}{x}\) (công việc)

Trong 4+8=12 giờ, đội thứ nhất gặt được: \(12\cdot\frac{1}{x+8}=\frac{12}{x+8}\) (công việc)

Trong 8 giờ, đội thứ hai gặt được: \(8\cdot\frac{1}{x}=\frac{8}{x}\) (công việc)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\frac{12}{x+8}+\frac{8}{x}=1\)

=>\(\frac{12x+8x+64}{x\left(x+8\right)}=1\)

=>x(x+8)=20x+64

=>\(x^2-12x-64=0\)

=>(x-16)(x+4)=0

=>x=16(nhận) hoặc x=-4(loại)

Vậy: thời gian đội thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là 16(giờ)

thời gian đội thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là 16+8=24(giờ)

Bài 7:

a: Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

b: BFEC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{BFE}+\hat{BCE}=180^0\)

mà \(\hat{BFE}+\hat{AFE}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AFE}=\hat{ACB}\)

c: Gọi Ax là tiếp tuyến tại A của (O)

=>OA⊥ Ax tại A

Xét (O) có

\(\hat{xAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến Ax và dây cung AC

\(\hat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\hat{xAC}=\hat{ABC}\)

mà \(\hat{ABC}=\hat{AEF}\left(=180^0-\hat{FEC}\right)\)

nên \(\hat{xAC}=\hat{AEF}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên Ax//EF

mà Ax⊥ OA

nên OA⊥ EF

Bài 1:

a: \(\begin{cases}4x+7y=16\\ 4x-3y=-24\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x+7y-4x+3y=16+24\\ 4x+7y=16\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}10y=40\\ 4x=16-7y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=4\\ 4x=16-7\cdot4=16-28=-12\end{cases}\)

=>x=-3 và y=4

b: ĐKXĐ: x<>0; y<>0

\(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac52\\ \frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac32\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac52+\frac32\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac52\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}\frac{2}{x}=\frac82=4\\ \frac{1}{y}=\frac52-\frac{1}{x}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac12\\ \frac{1}{y}=\frac52-2=\frac12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac12\\ y=2\end{cases}\) (nhận)