a: \(199^{20}<200^{20}\)

=>\(199^{20}<\left(2^3\cdot5^2\right)^{20}=2^{60}\cdot5^{40}\)

\(2003^{15}>2000^{15}\)

=>\(2003^{15}>\left(2^4\cdot5^3\right)^{15}=2^{60}\cdot5^{45}\)

mà \(5^{45}>5^{40}\)

nên \(2003^{15}>2^{60}\cdot5^{40}=200^{20}\)

=>\(2003^{15}>199^{20}\)

b: \(3^{39}=\left(3^{13}\right)^3=1594323^3\)

\(11^{21}=\left(11^7\right)^3=19487171^3\)

mà 1594323<19487171

nên \(3^{39}<11^{21}\)

c: \(119^{72}<125^{72}=\left(5^3\right)^{72}=5^{216}\)

\(5^{216}<5^{217}\)

Do đó: \(119^{72}<5^{217}\)

a: \(199^{20}<200^{20}\)

=>\(199^{20}<\left(2^3\cdot5^2\right)^{20}=2^{60}\cdot5^{40}\)

\(2003^{15}>2000^{15}\)

=>\(2003^{15}>\left(2^4\cdot5^3\right)^{15}=2^{60}\cdot5^{45}\)

mà \(5^{45}>5^{40}\)

nên \(2003^{15}>2^{60}\cdot5^{40}=200^{20}\)

=>\(2003^{15}>199^{20}\)

b: \(3^{39}=\left(3^{13}\right)^3=1594323^3\)

\(11^{21}=\left(11^7\right)^3=19487171^3\)

mà 1594323<19487171

nên \(3^{39}<11^{21}\)

c: \(119^{72}<125^{72}=\left(5^3\right)^{72}=5^{216}\)

\(5^{216}<5^{217}\)

Do đó: \(119^{72}<5^{217}\)

a) 199²⁰ < 200²⁰

2000¹⁵ < 2003¹⁵

ta có : 200²⁰ = ( 8 . 25 ) ²⁰ = ( 2³ . 5² )²⁰ = 2⁶⁰ . 5⁴⁰

 2000¹⁵ = ( 2 .10³ ) ¹⁵ =  ( 2⁴ . 5³ ) ¹⁵ = 2⁶⁰ . 5⁴⁵

Vì 40 < 45 nên 2⁶⁰ . 5⁴⁰ < 2⁶⁰ . 5⁴⁵ hay 199²⁰ < 2003¹⁵

b) 5²¹⁷ và 119⁷²

ta có : 5²¹⁷ > 5²¹⁶ = 125⁷² > 119⁷²

Vì 5²¹⁷ > 5²¹⁶ hoặc 125⁷² > 119⁷² 

nên 5²¹⁷ > 119⁷²

de thui nhung bay 

gio mk rat ban nen ko the klam

duoc luc nao ranh lam cho

chuc bn hoc gioi!

kho qua ban a nhieu mu qua

\(\text{Alan Walker}\)

\(\text{Tớ thik nhất bài Faded}\)

~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~~

Có : \(K=\frac{119^{209}+1}{119^{210}+1}<\frac{119^{209}+1+208}{119^{210}+1+208}=\frac{119^{208}.119+119}{119^{209}.119+199}=\frac{119.\left(119^{208}+1\right)}{119.\left(119^{209}+1\right)}=\frac{119^{208}+1}{119^{209}+1}=H\)

=> K < H hay H > K

Chúc bạn học giỏi !!!

Khó quá!

bài khó quá giải cũng dài luôn

\(Ai\)\(giúp\)\(mình\)\(bài\)\(kia\)\(đi\)

mỗi  số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15

ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

hay tong tren be hon 15

\(A=\frac{2003^{2003}+1}{2003^{2004}+1}< \frac{2003^{2003}+1+2002}{2003^{2004}+1+2002}\)

\(=\frac{2003^{2003}+2003}{2003^{2004}+2003}=\frac{2003\left(2003^{2002}+1\right)}{2003\left(2003^{2003}+1\right)}=\frac{2003^{2002}+1}{2003^{2003}+1}=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

A<B nha bạn

Chọn P/S trung gian rồi đi so sánh

Mặc dù mk học rồi nhưng quên mất

Bạn thông cảm nhé 

~~~~~  Chúc bạn học tốt ~~~~~~

cái này ko chọn trung gian để so sánh được đâu