a) Tìm cặp số nguyên (x;y) để B = 1/x-y : x+2 / 2(x-y) là số nguyên.
b) Tìm x biết: |x(x^2 - 5/4)| = x.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 9
a: \(x^2+y^2(x-y+1)-\left(x-1\right)\cdot y=22\)
=>\(x^2 + y^2(x - y + 1) - xy + y = 22\)
=>\(x^2-xy+y^2(x-y+1)+y=22\)
=>\(x(x-y+1)-x+y^2(x-y+1)+y=22\)
\(\iff(x-y+1)(x+y^2)-(x-y)=22\)
\(\iff(x-y+1)(x+y^2)-(x-y+1)+1=22\)
=>\((x-y+1)(x+y^2-1)=21\)
TH1: \(\begin{cases}x-y+1=1\\ x+y^2-1=21\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x=y\\ y+y^2-1=21\end{cases}\iff y^2+y-22=0\)
=>\(y^2+y+\frac14-\frac{89}{4}=0\)
=>\(\left(y+\frac12\right)^2=\frac{89}{4}\)
=>\(\left[\begin{array}{l}y+\frac12=\frac{\sqrt{89}}{2}\\ y+\frac12=-\frac{\sqrt{89}}{2}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}y=\frac{\sqrt{89}-1}{2}\left(loại\right)\\ y=\frac{-\sqrt{89}-1}{2}\left(loại\right)\end{array}\right.\)
=>Loại
TH2: \(\begin{cases}x-y+1=21\\ x+y^2-1=1\end{cases}\iff\begin{cases}x=y+20\\ (y+20)+y^2-1=1\end{cases}\iff y^2+y+18=0\)
=>\(y^2+y+\frac14+\frac{71}{4}=0\)
=>\(\left(y+\frac12\right)^2+\frac{71}{4}=0\) (vô lý)
=>Loại
TH3: \(\begin{cases}x-y+1=3\\ x+y^2-1=7\end{cases}\iff\begin{cases}x=y+2\\ (y+2)+y^2-1=7\end{cases}\iff y^2+y-6=0\)
=>(y+3)(y-2)=0
=>y=-3 hoặc y=2
Nếu y=-3 thì x-y+1=3
=>x-y=2
=>x-(-3)=2
=>x+3=2
=>x=-1
Nếu y=2 thì x-y+1=3
=>x-2+1=3
=>x-1=3
=>x=4
TH4: \(\begin{cases}x-y+1=7\\ x+y^2-1=3\end{cases}\iff\begin{cases}x=y+6\\ (y+6)+y^2-1=3\end{cases}\iff y^2+y+2=0\)
=>y∈∅
=>Loại
NN
1
TT
4
NH
13 tháng 2 2019
\(\left(3x-5\right)⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow3.\left(x+2\right)-11⋮\left(x+2\right)\)
Vì \(3.\left(x+2\right)⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow11⋮\left(x+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)
Tự lập bảng :) T lười qá
DT
2
14 tháng 6 2016
Do x,y nguyên nên x-1 và y+2 nguyên => x-1 và y+2 là ước nguyên của 5
Ta có bảng sau:
| x-1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| y+2 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| x | 2 | 6 | 0 | -4 |
| y | 3 | -1 | -7 | -3 |
Vay x=2,y=3 ; x=6,y=-1 ; x=0,y=-7 ; x=-4,y=-3
15 tháng 6 2016
Do x,y nguyên nên x-1 và y+2 nguyên => x-1 và y+2 là ước nguyên của 5
Ta có bảng sau:
| x-1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| y+2 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| x | 2 | 6 | 0 | -4 |
| y | 3 | -1 | -7 | -3 |
Vay x=2,y=3 ; x=6,y=-1 ; x=0,y=-7 ; x=-4,y=-3
BT
1
NT
4
21 tháng 1 2022
\(\left(a^2+1\right)\left(2x+8\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2+1=0\\2x+8=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a^2=-1\left(vô.lí\right)\\2x=-8\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x=-4\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 1 2022
Lời giải:
$(a^2+1)(2x+8)=0$
$\Leftrightarrow 2x+8=0$ (do $a^2+1\geq 1>0$ với mọi $a\in\mathbb{R}$)
$\Leftrightarrow x=-4$
\(\left|x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)\right|=x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=x\\x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=-x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-\frac{5}{4}=\frac{x}{x}\\x^2-\frac{5}{4}=-\frac{x}{x}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-\frac{5}{4}=1\\x^2-\frac{5}{4}=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{9}{4}\\x^2=\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm\frac{3}{2}\\x=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}\)
vậy ....
\(\left|x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)\right|=x\Leftrightarrow\left|x^3-\frac{5}{4}x\right|=x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-\frac{5}{4}x=x\\x^3-\frac{5}{4}x=-x\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=x\\x\left(x^2-\frac{5}{4}\right)=-x\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-\frac{5}{4}=\frac{x}{x}\\x^2-\frac{5}{4}=-\frac{x}{x}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-\frac{5}{4}=1\\x^2-\frac{5}{4}=-1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{9}{4}\\x^2=\frac{1}{4}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm\frac{3}{2}\\x=\pm\frac{1}{2}\end{cases}}}\)