x^2+5 x^4+2x^3+10x+a x^2+2x-5 x^4+5x^2 2x^3-5x^2+10x+a 2x^3 +10x -5x^2+a -5x^2-25 a+25

Để  x⁴+2x³+10x+a chia hết cho đa thức x²+5 thì

\(a+25=0\Leftrightarrow a=-25\)

\(f\left(x\right)=6x^4-7x^3+a\cdot x^2+3x+2\)

\(=6x^4-6x^3+6b\cdot x^2+\left(a-6b\right)x^2-\left(a-6b\right)x+\left(ab-6b^2\right)\) +(3+a-6b)x+2-ab+6b^2

=(x^2-x+b)(6x^2+a-6b)+(3+a-6b)x+2-ab+6b^2

Để f(x)⋮g(x) thì 3+a-6b=0 và 2-ab+6b^2=0

=>a=6b-3 và 6b^2-b(6b-3)+2=0

=>a=6b-3 và 3b+2=0

=>b=-2/3; a=6b-3=6*(-2/3)-3=-4-3=-7

\(f\left(x\right)=6x^4-7x^3+a\cdot x^2+3x+2\)

\(=6x^4-6x^3+6b\cdot x^2+\left(a-6b\right)x^2-\left(a-6b\right)x+\left(ab-6b^2\right)\) +(3+a-6b)x+2-ab+6b^2

=(x^2-x+b)(6x^2+a-6b)+(3+a-6b)x+2-ab+6b^2

Để f(x)⋮g(x) thì 3+a-6b=0 và 2-ab+6b^2=0

=>a=6b-3 và 6b^2-b(6b-3)+2=0

=>a=6b-3 và 3b+2=0

=>b=-2/3; a=6b-3=6*(-2/3)-3=-4-3=-7

a: \(P\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=2x^2-x^3+x^3-x^2-3x+4=x^2-3x+4\)

b: Theo đề, ta có: Q(-1)=0

\(\Leftrightarrow5-5+a^2-a=0\)

=>a(a-1)=0

=>a=0 hoặc a=1

a, \(P\left(x\right)=2x^2-x^3+x^3-x^2+4-3x=x^2-3x+4\)

b, Ta có \(Q\left(-1\right)=5-5+a^2+a=a^2+a=0\)

\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)=0\Leftrightarrow a=0;a=-1\)

sao nhiều bt vại , sao làm hết nổi !!!!! ~ _~

a: 3x^3+2x^2-7x+a chia hêt cho 3x-1

=>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+a-2 chia hết cho 3x-1

=>a-2=0

=>a=2

c: =>2x^2-6x+(a+6)x-3a-18+3a+19 chia x-3 dư 4

=>3a+19=4

=>3a=-15

=>a=-5

d: 2x^3-x^2+ax+b chiahêt cho x^2-1

=>2x^3-2x-x^2+1+(a+2)x+b-1 chia hết cho x^2-1

=>a+2=0 và b-1=0

=>a=-2 và b=1