1-Cho 1 số tự nhiên a và 5a có tổng các chữ số như nhau.chứng minh rằng a chia hết cho 9

2- cho a+5b chia hết cho 7. Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 7. Điều ngược lại có đúng hay không?

3-chứng minh rằng ( 1005a+ 2100b) chia hết cho 15 với mọi a,b thuộc N

A = 11⁹ +11⁸ +11⁷ +... +11+1. Chứng minh rằng A chia hết cho 5

B = 2 + 2² + 2³ +... + 2⁶⁰ . Chứng minh rằng B chia hết cho 7 và 15

C = 3 + 3³ + 3⁵ +... + 3¹⁹⁹¹ . Chứng minh rằng C chia hết cho 13 và 41

mình cần gấp giúp mình với

Bài 1 : Cho a thuộc N*. Chứng minh rằng ( 4^a +1 ) . (4^a +2) chia hết cho 3

Bài 2 : Tìm các số tự nhiên x , biết 4^x +11 = 6y

Bài 3: Cho biết a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau . Chứng minh rằng a chia hết cho 9

Bài 4 : Tìm tất cả các số tự nhiên x , y sao cho x+1 chia hết cho y và y+1 chia hết cho x

1)Chứng minh rằng:
a) 102002 + 8 chia hết cho cả 9 và 2.
b) 102004 + 14 chia hết cho cả 3 và 2.

2)a) Chứng minh công thức số lượng các ước của một số:
Nếu m = ax.by.cz...thì số lượng các ước của m là: (x + 1)(y + 1)(z + 1)...
b) Ap dụng: Tìm số lượng các ước của 312; 16 920.

3)Cho số xyz chia hết cho 37. Chứng minh rằng số yzx chia hết cho 37.

1.Chứng minh rằng:

a) Nếu 2a+3b chia hết cho 11 thì 5b+2a chia hết cho 11 và ngược lại.

b) n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n² là số nguyên tố hay hợp số?

2. Tìm chữ số x và y để: x185y chia hết cho 12

3. Tìm tất cả các số nguyên x và y, biết: \(\frac{1}{2}< \frac{x}{5}< \frac{y}{4}< \frac{3}{5}\)

1.Chứng minh rằng:

a) Nếu 2a+3b chia hết cho 11 thì 5b+2a chia hết cho 11 và ngược lại.

b) n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n² là số nguyên tố hay hợp số?

2. Tìm chữ số x và y để: x185y chia hết cho 12

3. Tìm tất cả các số nguyên x và y, biết: \(\frac{1}{2}< \frac{x}{5}< \frac{y}{4}< \frac{3}{5}\)

1.Chứng minh với mọi số nguyên n thì:
a) n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5
b)(2n-3).(2n+3)-4n(n-9) luôn chia hết cho 9
2.Cho a và b là 2 số tự nhiên biết rằng a chia 5 dư 1, b chia 5 dư 4, cmr a.b chia 5 dư 4